Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 C23 № 10236
i

На тон­кую со­би­ра­ю­щую линзу, центр ко­то­рой на­хо­дит­ся в точке O (см. рис.), име­ю­щую фо­кус­ное рас­сто­я­ние 15 см, па­да­ет луч света. Луч рас­про­стра­ня­ет­ся вдоль го­ри­зон­таль­ной оси 0x, ко­то­рая вна­ча­ле сов­па­да­ет с глав­ной оп­ти­че­ской осью линзы, на рас­сто­я­нии 4 см от нее. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от линзы этот луч пе­ре­се­чет ось 0x, если сдви­нуть линзу на 1 см вверх пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­ри­су­ем ход лучей в пер­вом и вто­ром слу­чае. Во вто­ром слу­чае луч после линзы пе­ре­се­чет ось Ox в точке B.

За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки ABO и AF'C по­доб­ны.

Тогда для ка­те­тов этих двух тре­уголь­ни­ков спра­вед­ли­во сле­ду­ю­щее

 дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: AO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CF', зна­ме­на­тель: OB конец дроби

Вы­ра­зим от­сю­да рас­сто­я­ние от линзы до точки B

OB= дробь: чис­ли­тель: AO умно­жить на CF', зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 15, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =20см.

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 10236: 10300 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой