Доб­рый день!

На сколь­ко я понял из Ва­ше­го во­про­са, Вас ин­те­ре­су­ет, по­че­му пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки вы­пи­са­но так, как оно вы­пи­са­но. Про­ком­мен­ти­рую.

Су­ще­ству­ет два спо­со­ба за­пи­си за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии (пер­во­го на­ча­ла) в тер­мо­ди­на­ми­ке для ква­зи­ста­ти­че­ских про­цес­сов (про­те­ка­ю­щих до­ста­точ­но мед­лен­но, так что можно счи­тать, что в любой мо­мент вре­ме­ни си­сте­ма на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия). Они зву­чат сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1) Внут­рен­нюю энер­гию си­сте­мы можно из­ме­нить, пе­ре­дав ему тепло или со­вер­шив над ним ра­бо­ту:

.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, здесь под по­ни­ма­ет­ся ра­бо­та внеш­них сил над газом: если, на­при­мер, газ сжи­ма­ет­ся, то внеш­ние силы со­вер­ша­ют над ним по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту, ежели он рас­ши­ря­ет­ся, то внеш­ние силы со­вер­ша­ют от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту (так как на­прав­ле­ние дей­ствия внеш­них сил и пе­ре­ме­ще­ние стен­ки со­су­да на­прав­ле­ны про­ти­во­по­лож­но).

2) Для ква­зи­ста­ти­че­ских про­цес­сов внут­рен­нее дав­ле­ние газа срав­ни­ва­ет­ся с внеш­ним, по­это­му ра­бо­та газа про­тив внеш­них сил равна по ве­ли­чи­не и про­ти­во­по­лож­на по знаку ра­бо­те внеш­них сил: (при рас­ши­ре­нии газ со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту, при сжа­тии  — от­ри­ца­тель­ную). По­это­му можно пе­ре­пи­сать пер­вое на­ча­ло в сле­ду­ю­щем виде:

.

Сло­ва­ми это зву­чит сле­ду­ю­щим об­ра­зом: "пе­ре­дан­ное си­сте­ме тепло идет на из­ме­не­ние ее внут­рен­ней энер­гии и на со­вер­ше­нии ра­бо­ты про­тив внеш­них сил".

В раз­ных за­да­чах удоб­но поль­зо­вать­ся раз­ны­ми за­пи­ся­ми пер­во­го на­ча­ла. Чтобы не пу­тать­ся в зна­ках, мой Вам совет: лучше за­по­ми­най­те не фор­му­лы, а тот фи­зи­че­ский смысл, ко­то­рый за ними кро­ет­ся (то есть за­пом­ни­те лучше сло­вес­ные опи­са­ния).