Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 10307
i

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти на­хо­дит­ся пру­жи­на, при­креп­лен­ная одним кон­цом к вер­ти­каль­ной стене. Если к сво­бод­но­му концу пру­жи­ны при­ло­жить не­ко­то­рую го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную силу, то в рав­но­вес­ном со­сто­я­нии ее удли­не­ние будет равно 7 см. При уве­ли­че­нии мо­ду­ля силы на 1,2 Н удли­не­ние пру­жи­ны уве­ли­чи­ва­ет­ся на 2 см. Ка­ко­ва жест­кость этой пру­жи­ны?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну Гука, сила упру­го­сти про­пор­ци­о­наль­на де­фор­ма­ции тела. За­пи­шем урав­не­ния для двух со­сто­я­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний F_1=k\Delta x_1,F_2=k\Delta x_2, конец си­сте­мы

где \Delta x  — удли­не­ние пру­жи­ны по срав­не­нию с рав­но­вес­ным со­сто­я­ни­ем.

 

Вы­чтем одно из дру­го­го и по­лу­чим:

F_2 минус F_1=k левая круг­лая скоб­ка \Delta x_2 минус \Delta x_1 пра­вая круг­лая скоб­ка \Rightarrow k= дробь: чис­ли­тель: \Delta F, зна­ме­на­тель: \Delta x_2 минус \Delta x_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,2, зна­ме­на­тель: 0,09 минус 0,07 конец дроби =60Н/м.

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 10307: 10339 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.8 Сила упру­го­сти. Закон Гука