Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 10321
i

Фо­кус­ное рас­сто­я­ние тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы равно F. На глав­ной оп­ти­че­ской оси слева от линзы на рас­сто­я­нии a  =  2,5F от нее на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света. Го­ри­зон­таль­ная ось Ox сов­па­да­ет с глав­ной оп­ти­че­ской осью линзы.

 

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

 

1.  Изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света будет на­хо­дить­ся спра­ва от линзы на рас­сто­я­нии b > a от нее.

2.  Если линзу пе­ре­ме­стить вдоль глав­ной оп­ти­че­ской оси так, что рас­сто­я­ние от то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света до линзы умень­шит­ся на ве­ли­чи­ну l  =  F, то изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка будет на­хо­дить­ся спра­ва от линзы на рас­сто­я­нии b > a от нее.

3.  Если линзу пе­ре­ме­стить вдоль глав­ной оп­ти­че­ской оси так, что рас­сто­я­ние от то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света до линзы ста­нет рав­ным 3,5F, то изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка будет на­хо­дить­ся спра­ва от линзы на рас­сто­я­нии b > a от нее.

4.  Если линзу сме­стить пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси, не из­ме­няя рас­сто­я­ния a от то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света до линзы, то оп­ти­че­ская сила линзы не из­ме­нит­ся.

5.  Если линзу по­вер­нуть от­но­си­тель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси на угол α, то изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света по­вер­нет­ся от­но­си­тель­но оси Ox на угол 2α.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Фор­му­ла тон­кой линзы  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: b конец дроби .

Про­ве­рим пра­виль­ность утвер­жде­ний.

1.  В пер­вом слу­чае a=2,5F. По фор­му­ле тон­кой линзы:

b= дробь: чис­ли­тель: aF, зна­ме­на­тель: a минус F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2,5F, зна­ме­на­тель: 1,5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби F.

Изоб­ра­же­ние на­хо­дит­ся между пер­вым и вто­рым фо­ку­сом. Утвер­жде­ние 1  — не­вер­но.

2.  Во вто­ром слу­чае a=1,5F. По фор­му­ле тон­кой линзы:

b= дробь: чис­ли­тель: aF, зна­ме­на­тель: a минус F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1,5F, зна­ме­на­тель: 0,5 конец дроби =3F.

Это об­рат­ная си­ту­а­ция к пер­во­му слу­чаю, и изоб­ра­же­ние будет на­хо­дит­ся за вто­рым фо­ку­сом. Утвер­жде­ние 2  — верно.

3.  В тре­тьем слу­чае a=3,5F. По фор­му­ле тон­кой линзы:

b= дробь: чис­ли­тель: aF, зна­ме­на­тель: a минус F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3,5F, зна­ме­на­тель: 2,5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби F.

Изоб­ра­же­ние на­хо­дит­ся между пер­вым и вто­рым фо­ку­сом. Утвер­жде­ние 3  — не­вер­но.

4.  Оп­ти­че­ская сила линзы не за­ви­сит от рас­по­ло­же­ния ис­точ­ни­ка. Утвер­жде­ние 4  — верно.

5.  Если линзу по­вер­нуть от­но­си­тель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси на угол α, то изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света про­дол­жит на­хо­дит­ся на оси Ox (по пра­ви­лам по­стро­е­ния изоб­ра­же­ний в тон­кой линзе). Утвер­жде­ние 5  — не­вер­но.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 10321: 10353 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: