Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 10335
i

В ци­линдр с по­движ­ным порш­нем на­ка­ча­ли ν  =  4 моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа при тем­пе­ра­ту­ре t1  =  70 °C. На­ка­чи­ва­ние вели так, что дав­ле­ние газа было по­сто­ян­ным. Затем на­кач­ку пре­кра­ти­ли и дали газу в ци­лин­дре рас­ши­рить­ся без теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой до дав­ле­ния p  =  1 атм. При этом газ остыл до тем­пе­ра­ту­ры t2  =  30 °C. Какую сум­мар­ную ра­бо­ту со­вер­шил газ в этих двух про­цес­сах? В ис­ход­ном со­сто­я­нии ци­линдр был пуст и пор­шень ка­сал­ся дна.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  В пер­вой части про­цес­са газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту при не­ко­то­ром по­сто­ян­ном дав­ле­нии p1, уве­ли­чи­вая свой объем от 0 до V1 за счет на­кач­ки газа в ци­линдр. Ра­бо­та газа при этом равна, с уче­том урав­не­ния Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва, A_1=p_1V_1=\nu RT_1.

2.  На вто­рой ста­дии про­цес­са газ адиа­ба­ти­че­ски охла­жда­ет­ся, со­вер­шая со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки ра­бо­ту за счет убыли своей внут­рен­ней энер­гии: A_2= минус \Delta U_2.

3.  Внут­рен­няя энер­гия иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа равна U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu RT, по­это­му A_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R левая круг­лая скоб­ка T_1 минус T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  Пол­ная ра­бо­та газа в про­цес­се, таким об­ра­зом, равна:

A=A_1 плюс A_2=\nu RT_1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R левая круг­лая скоб­ка T_1 минус T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: \nu R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5T_1 минус 3T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 8,31, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 343 минус 3 умно­жить на 303 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx13,4 кДж.

Ответ: A= дробь: чис­ли­тель: \nu R, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 5T_1 минус 3T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 13,4  кДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 10335: 10367 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026