Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 10337
i

Ци­лин­дри­че­ская ка­туш­ка из про­во­ло­ки со­про­тив­ле­ни­ем R  =  5 Ом, со­сто­я­щая из N  =  500 вит­ков с пло­ща­дью се­че­ния каж­до­го витка S  =  1 см2, за­мкну­та на­ко­рот­ко, и ее вра­ща­ют во­круг вер­ти­каль­ной оси, пер­пен­ди­ку­ляр­ной оси ка­туш­ки, с уг­ло­вой ско­ро­стью ω  =  314 рад/⁠с в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B  =  0,2 Тл. Какую сред­нюю мощ­ность не­об­хо­ди­мо раз­ви­вать для под­дер­жа­ния та­ко­го вра­ще­ния? Ин­дук­тив­но­стью ка­туш­ки и всеми по­те­ря­ми на тре­ние можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  При вра­ще­нии ка­туш­ки поток маг­нит­ной ин­дук­ции через нее из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t по за­ко­ну:

Ф=BNS ко­си­нус \omega t.

В ка­туш­ке при этом воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная, со­глас­но за­ко­ну Фа­ра­дея:

\mathcalE= минус дробь: чис­ли­тель: dФ, зна­ме­на­тель: dt конец дроби =BNS\omega синус \omega t.

2.  По­сколь­ку ка­туш­ка за­мкну­та на­ко­рот­ко и об­ла­да­ет со­про­тив­ле­ни­ем R, через нее по за­ко­ну Ома течет ток:

I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

3.  По за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца в ка­туш­ке при этом вы­де­ля­ет­ся мощ­ность:

P=I в квад­ра­те R,

рав­ная по за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии ме­ха­ни­че­ской мощ­но­сти, тре­бу­ю­щей­ся для под­дер­жа­ния вра­ще­ния ка­туш­ки.

4.  По­сколь­ку сред­нее зна­че­ние \left\langle синус в квад­ра­те \omega t\rangle=\left\langle дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 2\omega t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \rangle= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби (сред­нее зна­че­ние ве­ли­чи­ны ко­си­нус 2\omega t за пе­ри­од равно 0), то ис­ко­мая сред­няя ме­ха­ни­че­ская мощ­ность, тре­бу­ю­ща­я­ся для под­дер­жа­ния вра­ще­ния ка­туш­ки, равна:

\left\langle P\rangle= дробь: чис­ли­тель: B в квад­ра­те N в квад­ра­те S в квад­ра­те \omega в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,2 в квад­ра­те умно­жить на 2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 314 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби \approx 1 Вт.

Ответ: \left\langle P\rangle\approx 1 Вт.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 10337: 10369 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025