По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени 2 с. (Ответ дайте в метрах.)
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный телом за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). В интервале времени от 0 до 2 с автомобиль прошел путь:
Ответ: 3.
Примечание. В принципе, интересующий нас участок (от 0 до 2 с) не обязательно разбивать на два, площадь под графиком можно посчитать как площадь трапеции:
А как можно решить, не ища площади?
Добрый день!
В принципе, можно использовать стандартные кинематические формулы для изменения координаты, скорости, ускорения, а все необходимые данные снимать с графика. Но так получается значительно дольше.
Почему же не через площадь дольше?
S= So + vt + (at^2) / 2 т.е. S1= 0 + 0 + 2*1/2=1 ; S2= 0 + 2*1 + 0*1/2= 2 ;
S3 = S1 + S2=2+1=3; так же правильно ?
Добрый день!
Правильно. Так тоже можно.
В общем, соглашусь, что здесь правильнее говорить, что этот способ не более длинный, а скорее менее вариативный. Подсчет по формула соответствует подсчету площади как суммы фигур,соответствующих определенному типу движения (здесь у вас получился один участок с ускорением и один участок равномерного движения). Площадь же можно считать и иначе, например, сразу рассмотреть эту фигуру как трапецию.
В любом случае, как делать, это личное дело каждого, я не навязываю свое мнение :)
А почему бы не сделать всё проще: в первую секунду авто проехало 1 метр (т.е. оно двигалось со скоростью 1 метр в секунду), а во вторую секунду 2 метра, т.к. двигалось со скоростью 2 метра в секунду. Итого - 3 метра
Добрый день!
Утверждение "в первую секунду авто проехало 1 метр (т.е. оно двигалось со скоростью 1 метр в секунду)" не совсем верно, правильно тогда уж говорить так: "за первую секунду авто переместилось на такое расстояние, как если бы оно двигалось с постоянной скоростью в 1 м/с".
Однако такое утверждение в свою очередь требует разъяснений.
так путь же нужно найти почему нельзя воспользоваться формулой S=Vt
Добрый день!
Эта формула подходит только для равномерного движения, а здесь это скорость тела изменяется
В задании не сказано, но тело двигалось прямолинейно
Решение и ответ задачи не зависят от того, двигалось ли тело прямолинейно или нет.