Тип 25 № 10964 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Магнетизм
i
В постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной 8 см, по которой пропускают ток силой I = 20 мА. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?
Решение. 1. Из закона Ампера следует, что максимальная сила, действующая на прямой проводник с током в магнитном поле, получается, если направление вектора 
перпендикулярно направлению тока в проводнике, а его длина максимальна. При этом модуль силы Ампера пропорционален длине проводника.
2. Максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током, получается, если эти силы перпендикулярны плоскости рамки и расстояние между точками их приложения к сторонам рамки максимально (то есть максимально плечо силы).
3. Из этих рассуждений следует, что максимальному моменту сил Ампера соответствует случай, когда вектор лежит в плоскости рамки, направлен перпендикулярно одной из сторон рамки и при этом произведение длины одной стороны рамки на длину другой стороны максимально, то есть максимальна площадь рамки. (Можно показать, что на самом деле момент сил Ампера не изменится и при повороте вектора в плоскости рамки, но для данной задачи это несущественно.)
4. Максимальная площадь прямоугольной рамки достигается, когда рамка представляет собой квадрат, то есть длины ее сторон равны a = b = L/4, где L — длина проволоки. Пусть вектор перпендикулярен сторонам рамки с длинами a. Тогда две силы Ампера, действующие на эти стороны, равны по модулю F = IaB, а момент этих сил равен M = Fb = IabB. Поэтому максимальный момент сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, равен:
Н · м.
Ответ: действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение 
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ампера для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, и определение момента силы); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычисле-ниях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: действующий на рамку момент сил Ампера может иметь максимальное значение
