Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 111

Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид:

S=4t плюс t в степени 2 .

 

Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 c при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Решение.

При равноускоренном движении зависимость пройденного телом пути от времени в общем виде имеет вид

 

S=v_0 t плюс дробь, числитель — at в степени 2 , знаменатель — 2 .

 

Сравнивая с выражением, данным в условии, заключаем, что оно укладывается в это общее правило, а значит тело двигалось равноускоренно. Сопоставляя конкретные члены в выражениях получаем, что начальная скорость равна v_0=4м/с, а ускорение a=2м/с в степени 2 . Таким образом, скорость тела в момент времени t=2с равна v(t)=v_0 плюс at:

 

v(t=2с)=v_0 плюс a умножить на 2с=4м/с плюс 2м/с в степени 2 умножить на 2с=8м/с.

 

Ответ: 8.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.3 Скорость материальной точки, 1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Яна Фирсова (Геленджик) 30.04.2012 18:33

Почему 8 м/с ?

 

s=vt

 

vt=v0t + (a(t)в кв)/2

 

vt=t(v0 +(at)/2) делим обе части на t

 

v=v0 +(at)/2

 

v=4 + (2*2)/2

 

v=4+2=6 м/с

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

У Вас ошибка в первой формуле

s=vt  — это формула для равномерного движения, можно ее с натяжкой использовать и для равноускоренного движения, но тогда под v надо понимать среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (или значение скорости в середине исследуемого промежутка времени). В нашем случае, Вы таким образом получаете скорость в момент времени 1 с.

 

Лучше всего, запомните закон изменения скорости при равноускоренном движении

v(t)=v_0 плюс at

Гость 30.04.2012 21:36

А правильно ли будет решить математическим способом:найти производную,а потом подставить вместо t=2?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый вечер!

Дифференциальный анализ придумали физики, чтобы решать приблизительно вот такие вот задачи. Так что спокойно можете использовать свои знания и умения, если Вы уверены в них. Главное  — это получить правильный результат, способ его получения не столь важен.

Яна Фирсова (Геленджик) 01.05.2012 00:14

Спасибо за формулу!

Алексей (Санкт-Петербург)

Не за что, обращайтесь :)

Гость 02.06.2012 15:30

в задаче говорится про прямолинейное движение, а вы описываете равноускоренное...это правильно? объясните пж)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Слово "прямолинейное" означает лишь, что траектория  —   прямая линия. Двигаться вдоль этой прямой тело может абсолютно произвольно. В данном случае движение равноускоренное.

Гость 15.10.2012 18:42

Спасибо,рассматривая следующую задачу поняла методику их решения

Александер Шетланд (Tomsk) 18.10.2012 15:01

Здравствуйте, а можно ли эту задачу решить, применяя производную?

т.е. S = 4t + t^2

V = S' = 4 + 2t

V = 4 + 2*2 = 8

ответ 2

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Да, конечно.

Никита Пасько 17.10.2016 20:34

Здравствуйте, скажите, как нашли a=2 м/с^2?

Антон

S=v_0 t плюс дробь, числитель — at в степени 2 , знаменатель — 2 — общий вид,

S=4t плюс t в степени 2 — по условию,

 

значит, v_0=4, a=2.

Никита Пасько 18.10.2016 19:25

Спасибо.