В груз массой M горизонтально расположенного не колеблющегося пружинного маятника попадает пуля массой m, летевшая со скоростью V вдоль оси пружины жесткостью k. Пуля застревает в грузе. Пружина очень легкая, трение при движении маятника пренебрежимо мало.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) круговая частота ω колебаний груза маятника
Б) амплитуда колебаний груза маятника
1)
2)
3)
4)
Период колебаний пружинного маятника зависит только от отношения массы груза и жесткости пружины:
Круговая частота для груза с застрявшей пулей может быть найдена по формуле:
(А — 4).
Запишем закон сохранения импульса для системы «груз — пуля» в проекции на горизонтальную ось:
Выразим отсюда скорость груза после застревания пули:
После удара кинетическая энергия груза с пулей переходит в потенциальную энергию пружины:
Таким образом, амплитуда колебаний груза равна:
(Б — 1).
Ответ: 41.

