Дедушка Пети плохо видит вблизи из-за дальнозоркости, и для чтения книг на расстоянии наилучшего зрения (d0 = 25 см) ему приходится использовать очки силой D1 = +2 дптр. Если предмет расположен ближе 25 см, например на расстоянии d1 = 15 см, то какие очки (с какой оптической силой D2) дедушке придется надеть вместо обычных, чтобы четко видеть предмет (например, игольное ушко)?
Напоминание: при сложении тонких линз их оптические силы складываются.
1. Обозначим оптическую силу дедушкиного глаза, считая его тонкой линзой, D0, а расстояние от нее до сетчатки — f. Без очков, когда глаз дальнозоркий, оптической силы D0 не хватает, и изображение получается нерезким, позади сетчатки.
2. Запишем формулу тонкой линзы в первом случае, с очками силой D1
Тут мы учли сложение оптических сил глаза и первых очков, которые дают возможность фокусировки изображения текста на сетчатке при его расстоянии от глаза и очков d0.
3. Во втором случае, с очками силой D2 и расстоянием до предмета d1, эта формула выглядит аналогично:
4. Вычитая из второго уравнения первое, имеем
откуда
Ответ:

