Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 113
i

За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид:

x= 1 плюс 2t плюс 3t в квад­ра­те .

Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t  =  3 с при таком дви­же­нии? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1 спо­соб

Про­ек­ция ско­ро­сти  —  это про­из­вод­ная со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты по вре­ме­ни, а по­то­му за­ко­на из­ме­не­ния про­ек­ции ско­ро­сти со вре­ме­нем имеет вид:

 v _x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: dx левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 2t плюс 3t в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: dt конец дроби =2 плюс 6t.

 

Сле­до­ва­тель­но, в мо­мент вре­ме­ни t = 3с про­ек­ция ско­ро­сти на

ось Ox равна:

 v _x левая круг­лая скоб­ка 3с пра­вая круг­лая скоб­ка =2 плюс 6 умно­жить на 3=20 м/с.

 

2 спо­соб

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела x от вре­ме­ни в общем виде сле­ду­ю­щая:

x=x_0 плюс v _0xt плюс дробь: чис­ли­тель: a_x, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те конец дроби 2.

 

Срав­ни­вая с вы­ра­же­ни­ем, дан­ным в усло­вии, по­лу­ча­ем, что про­ек­ция на ось Ox на­чаль­ной ско­ро­сти равна  v _0x=2м/с, а про­ек­ция уско­ре­ния равна a_x=6м/с в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Таким об­ра­зом, про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t=3c равна:

 v _x левая круг­лая скоб­ка t=3с пра­вая круг­лая скоб­ка = v _0x плюс a_x умно­жить на 3c=2м/с плюс 6м/с в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3c=20м/с.

 

Ответ: 20.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Рав­но­уско­рен­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние
Гость 18.08.2012 23:58

что зна­чит па­ра­метр d в пер­вом спо­со­бе ре­ше­ния?

Алексей

Доб­рый день!

 

Это не па­ра­метр, сим­вол d нель­зя рас­смат­ри­вать от­дель­но.

 

 дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: dt конец дроби  — обо­зна­че­ние для про­из­вод­ной.