На покоящееся точечное тело массой 0,5 кг, находящееся на гладкой горизонтальной поверхности, в момент времени t0 = 0 начинает действовать сила, всегда направленная горизонтально вдоль одной прямой. График зависимости проекции F этой силы на указанную прямую от времени t изображен на рисунке.
Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.
1. В момент времени t = 3 с скорость тела равна 0 м/с.
2. Изменение модуля импульса тела за третью секунду равно изменению импульса за четвертую секунду.
3. В момент времени t = 3 с импульс тела равен 0 кг · м/с.
4. Модуль скорости тела в конце первой секунды равен модулю скорости тела в конце десятой секунды.
5. Изменение кинетической энергии тела за первую секунду больше, чем за девятую секунду.
1. К моменту времени t = 3 с тело получило некоторое ускорение и, следовательно, имеет некоторую скорость. Первое утверждение неверно.
2. Со второй по четвертую секунду на тело не действовала никакая сила. Поэтому изменение модуля импульса и за третью и за четвертую секунду равно нулю. Второе утверждение верно.
3. Как замечено в первом пункте, скорость тела в момент времени t = 3 с не равна нулю, следовательно, импульс тела не равен нулю. Третье утверждение неверно.
4. Ускорение тела в промежутке времени от начала движения до 2 секунды равно Значит, скорость, приобретенная за это время, равна
А модуль скорости тела в конце первой секунды равен
Ускорение тела в промежутке времени от 2 до 4 с равно нулю. Ускорение тела в промежутке времени от 4 до 10 с равно
Следовательно, проекция скорости тела в конце десятой секунды будет равна
Таким образом, модуль скорости тела в конце первой секунды равен модулю скорости тела в конце десятой секунды. Четвертое утверждение верно.
5. Как было посчитано в пункте 4, скорость в конце первой секунды равна 8 м/с. Изменение кинетической энергии за первую секунду равно В начале девятой секунды проекция скорости равна
в конце девятой секунды —
Изменение кинетической энергии равно
Таким образом, изменение кинетической энергии тела за первую секунду больше, чем за девятую секунду. Пятое утверждение верно.
Ответ: 245.

