Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 11686
i

Най­ди­те заряд q кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью С  =  5 мкФ в цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. Со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ров равны R1  =  2 Ом, R2  =  3 Ом, R3  =  1 Ом, R4  =  2,5 Ом, ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния иде­аль­ный, U  =  4 В.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Эта за­да­ча ре­ша­ет­ся зна­чи­тель­но проще не в общем виде, а при по­сле­до­ва­тель­ной под­ста­нов­ке чис­ло­вых дан­ных в про­ме­жу­точ­ных рас­че­тах.

1.  Ре­зи­сто­ры R1 и R3, со­еди­нен­ные по­сле­до­ва­тель­но, вклю­че­ны па­рал­лель­но ре­зи­сто­ру R2, и весь этот уча­сток со­еди­нен по­сле­до­ва­тель­но с ре­зи­сто­ром R4. Пол­ное со­про­тив­ле­ние цепи, под­клю­чен­ной к ис­точ­ни­ку, по фор­му­лам для по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния ре­зи­сто­ров равно R = дробь: чис­ли­тель: R_2 левая круг­лая скоб­ка R_1 плюс R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 плюс R_3 конец дроби плюс R_4= дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 плюс 2 плюс 3 конец дроби = 4Ом.

2.  По­сто­ян­ный ток через кон­ден­са­тор не идет, а его заряд опре­де­ля­ет­ся на­пря­же­ни­ем UC на нем: q = CU_C, где UC равно сумме па­де­ний на­пря­же­ния на ре­зи­сто­рах R3 и R4.

3.  В со­от­вет­ствии с за­ко­на­ми Ома для участ­ка цепи и для пол­ной цепи через R4 течет ток I = U/R = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 1А, со­зда­ю­щий на нем па­де­ние на­пря­же­ния U_4 = IR_4=1 умно­жить на 2,5 = 2,5В.

4.  Па­де­ние на­пря­же­ния на ре­зи­сто­ре R3 равно U_3 = I_3R_3, при­чем в со­от­вет­ствии с от­но­ше­ни­ем со­про­тив­ле­ний R2 и R1 + R3, со­еди­нен­ных па­рал­лель­но, де­лит­ся на части пол­ный ток I = I_2 плюс I_3. По­сколь­ку I_2R_2 = I_3 левая круг­лая скоб­ка R_1 плюс R_3 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­лу­ча­ем I_3 = I дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 плюс R_2 плюс R_3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 3, зна­ме­на­тель: 1 плюс 2 плюс 3 конец дроби = 0,5А и U_3 = I_3R_3 =0,5 умно­жить на 1= 0,5В.

5.  Таким об­ра­зом, U_C = U_3 плюс U_4 =0,5 плюс 2,5= 3В и q = CU_C=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 = 15мкКл.

 

Ответ: 15 мкКл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: пра­ви­ла рас­че­та со­про­тив­ле­ния для па­рал­лель­но­го и по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния про­вод­ни­ков, за­ко­ны Ома для пол­ной цепи и для участ­ка цепи, связь на­пря­же­ния и за­ря­да кон­ден­са­то­ра);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 11686: 11870 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: