Найдите заряд q конденсатора емкостью С = 5 мкФ в цепи, схема которой изображена на рисунке. Сопротивления резисторов равны R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = 2,5 Ом, источник постоянного напряжения идеальный, U = 4 В.
Эта задача решается значительно проще не в общем виде, а при последовательной подстановке числовых данных в промежуточных расчетах.
1. Резисторы R1 и R3, соединенные последовательно, включены параллельно резистору R2, и весь этот участок соединен последовательно с резистором R4. Полное сопротивление цепи, подключенной к источнику, по формулам для последовательного и параллельного соединения резисторов равно
2. Постоянный ток через конденсатор не идет, а его заряд определяется напряжением UC на нем: где UC равно сумме падений напряжения на резисторах R3 и R4.
3. В соответствии с законами Ома для участка цепи и для полной цепи через R4 течет ток создающий на нем падение напряжения
4. Падение напряжения на резисторе R3 равно причем в соответствии с отношением сопротивлений R2 и R1 + R3, соединенных параллельно, делится на части полный ток
Поскольку
получаем
и
5. Таким образом, и
Ответ: 15 мкКл.

