Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д32 C3 № 11814
i

Зна­че­ния энер­гии элек­тро­на в атоме во­до­ро­да за­да­ют­ся фор­му­лой E_n = минус дробь: чис­ли­тель: 13,6эВ, зна­ме­на­тель: n в квад­ра­те конец дроби , где n = 1,2,3,.... При пе­ре­хо­дах с верх­них уров­ней энер­гии на ниж­ние атом из­лу­ча­ет фотон. Пе­ре­хо­ды с верх­них уров­ней на уро­вень с n  =  1 об­ра­зу­ют серию Лай­ма­на; на уро­вень с n  =  2  — серию Баль­ме­ра; на уро­вень с n  =  3  — серию Па­ше­на и так далее. Най­ди­те от­но­ше­ние β ми­ни­маль­ной ча­сто­ты фо­то­на в серии Лай­ма­на к мак­си­маль­ной ча­сто­те фо­то­на в серии Баль­ме­ра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ча­сто­та фо­то­на тем боль­ше, чем боль­ше энер­гия пе­ре­хо­да элек­тро­на. Ча­сто­та в серии Лай­ма­на будет ми­ни­маль­на при пе­ре­хо­де с уров­ня бли­жай­ше­го к пер­во­му, то есть со вто­ро­го уров­ня. Энер­гия пе­ре­хо­да будет равна: E_Л\min = E_2 минус E_1= минус дробь: чис­ли­тель: 13,6эВ, зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 13,6эВ, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 10,2эВ. Ча­сто­та в серии Баль­ме­ра будет мак­си­маль­на при пе­ре­хо­де с как можно более вы­со­ко­го уров­ня на вто­рой. Самый вы­со­кий уро­вень со­от­вет­ству­ет пе­ре­хо­ду из бес­ко­неч­но­сти, то есть с уров­ня на ко­то­ром E_ бес­ко­неч­ность = 0. Тогда энер­гия пе­ре­хо­да будет равна E_Б\max=E_ бес­ко­неч­ность минус E_2 = 0 минус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 13,6эВ, зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =3,4эВ. Энер­гия и ча­сто­та фо­то­на свя­за­ны фор­му­лой: E = h\nu, сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ча­стот равно от­но­ше­нию энер­гий. По­лу­ча­ем:  бета = дробь: чис­ли­тель: E_Л\min, зна­ме­на­тель: E_Б\max конец дроби = 3.

 

Ответ: 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла связи ча­сто­ты и энер­гии фо­то­на и пра­виль­но опре­де­ле­ны ми­ни­маль­на и мак­си­маль­ная энер­гии в се­ри­ях Лай­ма­на и Баль­ме­ра);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там: II и III — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 01.04.2019. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.2.2 По­сту­ла­ты Бора. Из­лу­че­ние и по­гло­ще­ние фо­то­нов при пе­ре­хо­де атома с од­но­го уров­ня энер­гии на дру­гой