Дан невесомый стержень, к концам которого подвешены шары массами m1 и m2 (см. рис.). Стержень опирается на две опоры в точках C и D. Длина стержня L равна 1 м, m2 = 0,3 кг. Сила реакции опоры в точке D в два раза больше, чем в точке С. Также известно, что расстояния CD = 0,6 м, AC = 0,2 м. Найдите массу левого шарика m1.
Введем обозначения как показано на рисунке. Заметим, что
В положении равновесия равны нулю моменты сил, действующих на тело. Запишем уравнение для моментов сил относительно точки C и относительно точки D.
Запишем отношение силы реакции опоры в точке D к силе реакции опоры в точке C:
По условию откуда получаем:
Подставим числовые значения:
Ответ: 0,2 кг.

