Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 11894
i

В цепи изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке R_1=R_2=R_3 =3Ом, r = 0,5Ом. В на­чаль­ный мо­мент ключ K за­мкнут. Во сколь­ко раз умень­шит­ся мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на R_1, после раз­мы­ка­ния ключа?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи: I = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R_общ плюс r конец дроби . Когда ключ K за­мкнут общее со­про­тив­ле­ние цепи скла­ды­ва­ет­ся из со­про­тив­ле­ния R_1 и со­про­тив­ле­ния па­рал­лель­но­го участ­ка:

R_общ1 = R_1 плюс R_пар = R_1 плюс дробь: чис­ли­тель: R_2 умно­жить на R_3, зна­ме­на­тель: R_2 плюс R_3 конец дроби = 4,5Ом.

Во вто­ром слу­чае, когда ключ K разо­мкнут со­про­тив­ле­ние цепи скла­ды­ва­ет­ся из со­про­тив­ле­ний R_2 и R_2: R_общ2 = R_1 плюс R_2 = 6Ом.

Мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на со­про­тив­ле­нии, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: P = I в квад­ра­те R. В пер­вом слу­чае мощ­ность равна P_1 = I_1 в квад­ра­те R_1, во вто­ром слу­чае: P_2 = I_2 в квад­ра­те R_1.

Най­дем от­но­ше­ние мощ­но­стей:

 дробь: чис­ли­тель: P_1, зна­ме­на­тель: P_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: I_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: I_2 в квад­ра­те конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R_общ1 плюс r конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_общ2 плюс r, зна­ме­на­тель: \mathcalE конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_общ2 плюс r, зна­ме­на­тель: R_общ1 плюс r конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6Ом плюс 0,5Ом, зна­ме­на­тель: 4,5Ом плюс 0,5Ом конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 1,69.

Таким об­ра­зом, мощ­ность умень­шит­ся в 1,69 раза.

 

Ответ: 1,69.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 05.06.2019. Ос­нов­ная волна. (Часть 2)
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: