ЕГЭ–2025, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 121 Добавить в вариант

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости $v$ автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 c. (Ответ дайте в метрах.)

Спрятать решение

Решение.

Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный телом, необходимо вычислить площадь под графиком (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). За 5 c автомобиль прошел путь:

$S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10м/с умножить на 1с плюс 10м/с умножить на левая круглая скобка 3 минус 1 правая круглая скобка с плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10м/с умножить на левая круглая скобка 5 минус 3 правая круглая скобка с=35м.$

Другой способ решения заключается в анализе каждого участка графика в отдельности, определения из графика начальных скоростей и ускорений на каждом этапе и использования стандартных кинематических формул для пути.

Ответ: 35.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь

Гость 10.01.2013 17:59

Здраствуйте! Я хотел бы попросить Вас подробно описать 2 способ решения. У меня почему-то не сходится.

Алексей

Добрый день!

$v_0$ — модуль начальной скорости

$a$ — модуль ускорения

На интервале от 0 с до 1 с равноускоренное движение:

$v_0=0$ , $a= дробь: числитель: 10 \м/с минус 0м/с, знаменатель: 1с минус 0с конец дроби =10м/c в квадрате$

Следовательно, путь равен $S_1=v_0t плюс дробь: числитель: at в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =0 плюс дробь: числитель: 10м/с в квадрате умножить на левая круглая скобка 1с минус 0с правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =5м$

На интервале от 1 с до 3 с равномерное движение:

$v_0=10м/с$ , $a=0$

Путь равен $S_2=v_0t=10м/с умножить на левая круглая скобка 3с минус 1с правая круглая скобка =20м$

На интервале от 3 с до 5 с равнозамедленное движение:

$v_0=10м/с$ , $a=\left| дробь: числитель: 0 \м/с минус 10м/с, знаменатель: 5с минус 3с конец дроби |=5м/c в квадрате$

Следовательно, путь равен $S_3=v_0t минус дробь: числитель: at в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =10м/с умножить на левая круглая скобка 5с минус 3с правая круглая скобка минус дробь: числитель: 5м/с в квадрате умножить на левая круглая скобка 5с минус 3с правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =10м$

Итого: $S=S_1 плюс S_2 плюс S_3=35м$

Гость 16.12.2014 11:12

почему в некоторых заданиях этого типа "за 5 секунду" означает найти путь именно за одну секунду, а в данном задании находится путь за весь промежуток??

Сергей Никифоров

Здесь нужно узнать путь за пять секунд, а не за пятую секунду.