Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 1402
i

При одном со­про­тив­ле­нии рео­ста­та вольт­метр по­ка­зы­ва­ет 6 B, ам­пер­метр  — 1 A (см. рис.). При дру­гом со­про­тив­ле­нии рео­ста­та по­ка­за­ния при­бо­ров: 4 B и 2 A. Чему равно внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока? Ам­пер­метр и вольт­метр счи­тать иде­аль­ны­ми.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­ка­за­ния ам­пер­мет­ра и вольт­мет­ра при пер­вом со­про­тив­ле­нии рео­ста­та по­ме­тим ин­дек­сом 1, по­ка­за­ния при вто­ром зна­че­нии со­про­тив­ле­ния  — ин­дек­сом 2. Тогда, ис­поль­зуя закон Ома для пол­ной цепи, для опре­де­ле­ния внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока r можно на­пи­сать си­сте­му урав­не­ний :

 си­сте­ма вы­ра­же­ний \mathcalE =I_1 r плюс I_1R_1,\mathcalE =I_2 r плюс I_2 R_2 конец си­сте­мы .

Учи­ты­вая закон Ома для участ­ка цепи U=IR, по­лу­ча­ем:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний \mathcalE =I_1 r плюс U_1,\mathcalE =I_2 r плюс U_2 конец си­сте­мы .

От­ку­да на­хо­дим внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока:

r= дробь: чис­ли­тель: U_1 минус U_2, зна­ме­на­тель: I_2 минус I_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6 минус 4, зна­ме­на­тель: 2 минус 1 конец дроби Ом=2Ом.

Ответ: 2 Ом.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.6 Закон Ома для пол­ной (за­мкну­той) элек­три­че­ской цепи
Гость 11.05.2012 18:15

а что Е равны???

Алексей

Доб­рый день!

ЭДС ис­точ­ни­ка по­сто­ян­на (это его ха­рак­те­ри­сти­ка, как и внут­рен­не со­про­тив­ле­ние). А вот вы­да­ва­е­мое им на­пря­же­ние из­ме­ня­ет­ся при из­ме­не­нии ве­ли­чи­ны на­груз­ки. Ведь что такое на­пря­же­ние на кон­так­тах ис­точ­ни­ка? Оно равно на­пря­же­нию, ко­то­рое па­да­ет на со­про­тив­ле­нии на­груз­ки (на рео­ста­те). По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, ток в цепи равен I= дробь: чис­ли­тель: \varepsilon, зна­ме­на­тель: r плюс R_на­груз­ки конец дроби , а зна­чит, на­пря­же­ние, вы­да­ва­е­мое ис­точ­ни­ком, равно U= дробь: чис­ли­тель: \varepsilon умно­жить на R_на­груз­ки, зна­ме­на­тель: r плюс R_на­груз­ки конец дроби . Эта функ­ция, оче­вид­но, за­ви­сит от R_на­груз­ки.

Гость 17.05.2012 16:32

А от­ку­да вы взяли фор­му­лу E= I1r+U1?

Алексей

Доб­рый день!

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи ток, ко­то­рый ре­ги­стри­ру­ет иде­аль­ный ам­пер­метр, равен I_ам­пер­метр= дробь: чис­ли­тель: \varepsilon, зна­ме­на­тель: r плюс R_рео­ста­та конец дроби . Сле­до­ва­тель­но:

\varepsilon=I_ам­пер­метрr плюс I_ам­пер­метрR_рео­ста­та.

Но по за­ко­ну Ома для участ­ка цепи, на­пря­же­ние на рео­ста­те, ко­то­рое из­ме­ря­ет иде­аль­ный вольт­метр свя­за­но с со­про­тив­ле­ни­ем рео­ста­та и током, те­ку­щим через него, со­от­но­ше­ни­ем U_вольт­метр=I_ам­пер­метрR_рео­ста­та. Ском­би­ни­ро­вав эти ра­вен­ства, по­лу­ча­ем дан­ные фор­му­лы: \varepsilon=I_ам­пер­метрr плюс U_вольт­метр.

Далее эта фор­му­ла при­ме­ня­ет­ся для двух по­ло­же­ний ка­рет­ки рео­ста­та.