Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1411

На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно R=1Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К?

Спрятать решение

Решение.

После замыкания ключа правая половина схемы окажется закороченной, получившаяся схема будет эквивалента двум подключенным параллельно резисторам.

Полное сопротивление участка при замкнутом ключе равно  дробь: числитель: R умножить на R, знаменатель: R плюс R конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби R=0,5Ом.

 

Ответ: 0,5.

Спрятать решение · ·
Гость 06.05.2012 08:27

Не учитывается третий резистор потому что ток идет по пути наименьшего сопротивления?

Гость

Добрый день!

Начну с совета: "Раз и навсегда забудьте эту фразу про то, что ток течет по пути наименьшего сопротивления". Она иногда приводит людей к очень странным выводам, так что от нее больше вреда, чем пользы. А что стоит помнить? Это законы о токах и напряжениях при параллельном и последовательном соединениях. Если у Вас есть два параллельно соединенных проводника, то ток между ними делится таким образом, чтобы напряжения на них совпадали. По закону Ома получается, что чем меньше одно сопротивление, чем другое, тем большая часть тока через него потечет. Если оба сопротивления отличны от нуля, то через них обоих течет ток. В нашем же случае (после замыкания ключа) получается, что сверху есть какое-то ненулевое сопротивление, а снизу идет просто соединительный провод, сопротивлением которого всегда пренебрегают. По законам для параллельного соединения:

I_черезпровод умножить на 0\Ом=I_черезрезистор умножить на R.

При этом сумма I_черезрезистор и I_черезпровод должна давать полный, конечный по величине ток в цепи. Единственная возможность для того, чтобы эти уравнения выполнялись: потребовать, чтобы I_черезрезистор=0. То есть, если есть закороченный участок, то его можно смело выкидывать из рассмотрения, ток туда не пойдет. В других случаях, ток всегда как-то распределяется. Например, если бы в левой части схемы были не одинаковые сопротивления, то ток пошел бы не "по пути наименьшего сопротивления", а через оба из них.

P.S. Возможно, я немного переусердствовал, и зря Вас обвинил, может Вы и так все правильно для себя трактовали, в этом случае прошу извинить меня, но у меня просто был опыт общения с людьми, которые реально путались из-за этой фразы.

Гость 09.05.2012 17:10

Спасибо за расшифровку, теперь понимаю! Вы не переусердствовали, все отлично объяснили. Спасибо, еще раз!