Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1426
i

Рас­счи­тай­те общее со­про­тив­ле­ние элек­три­че­ской цепи, пред­став­лен­ной на ри­сун­ке.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Элек­три­че­ская цепь пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ра 1 Ом с па­рал­лель­но со­еди­нен­ны­ми ре­зи­сто­ра­ми 2 Ом и еще одним ре­зи­сто­ром 1 Ом. Со­про­тив­ле­ние такой схемы равно:

1Ом плюс дробь: чис­ли­тель: 2Ом умно­жить на 2Ом, зна­ме­на­тель: 2Ом плюс 2Ом конец дроби плюс 1Ом=3Ом.

Ответ: 3.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.7 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков
Гость 21.05.2012 20:08

то есть со­про­тив­ле­ния 1 Ом , 2Ом и 1 Ом счи­тать по­сле­до­ва­тель­ны­ми и потом рас­счи­тать па­рал­лель­ным с 2 Ом так?

Алексей

Доб­рый день!

Нет, схема, пред­став­ля­ю­щая ком­би­на­цию по­сле­до­ва­тель­ных и па­рал­лель­ных со­еди­не­ний, рас­счи­ты­ва­ет­ся "по­сте­пен­но". Не знаю даже, как это по­яс­нить сло­ва­ми. То есть сна­ча­ла объ­еди­ня­ют­ся наи­бо­лее "мел­кие" куски, потом эти "мел­кие" куски объ­еди­ня­ют­ся во все более "круп­ные" куски. В дан­ной за­да­че, "мел­ким" кус­ком яв­ля­ет­ся па­рал­лель­ное со­еди­не­ние двух ре­зи­сто­ров по 2 Ом. Этот "мел­кий" кусок уже вхо­дит в более "круп­ный" кусок: по­сле­до­ва­тель­но со­еди­не­ние ре­зи­сто­ра в 1 Ом, на­ше­го "мел­ко­го" куска и еще од­но­го ре­зи­сто­ра в 1 Ом.

Так как Вы ска­за­ли, по­лу­ча­ет­ся, что сна­ча­ла со­еди­не­ны два ре­зи­сто­ра по 1 Ом и один ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом (вот "мел­кий" кусок), а потом ко всему этому под­со­еди­нен па­рал­лель­но еще один ре­зи­стор 2 Ом:

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1Ом плюс 2Ом плюс 1Ом пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2Ом, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1Ом плюс 2Ом плюс 1Ом пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2Ом конец дроби =4/3Ом .

 

Гость 30.08.2012 18:55

Доб­рый день,Алек­сей!

Ваша тео­рия о "круп­ных" и "мел­ких" кус­ках меня про­сто уди­ви­ла. Это еще один при­мер того, как по­нят­но объ­яс­нить школь­ни­ки то, чего сам не по­ни­ма­ешь.

К со­жа­ле­нию, как в школь­ном, так за­ча­стую и в ву­зов­ских фи­зи­ки опре­де­ле­ние по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ний при­во­дит­ся толь­ко на при­ме­ре двух эле­мен­тов. В слож­ных схе­мах этого не­до­ста­точ­но. Важ­ным при­зна­ком по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния яв­ля­ет­ся тот факт, что в ме­стах со­еди­не­ния по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных про­вод­ни­ков не дол­жен от­хо­дить про­вод, по ко­то­ро­му про­те­ка­ет ток. Ведь по по­сле­до­ва­тель­ны про­вод­ни­кам дол­жен про­те­кать один и тот же ток.

По­это­му при­зна­ку про­вод­ни­ки 1,2 и 1 Ом не со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но.

Ин­те­рес­но,как будет ра­бо­тать Ваша "тео­рия о круп­ных и мел­ких кус­ках" в за­да­че №1427?!

Алексей

Доб­рый день!

 

В преды­ду­щем со­об­ще­нии, я по­пы­тал­ся крат­ко объ­яс­нить, как рас­счи­ты­ва­ет­ся схема, ко­то­рую можно раз­ло­жить на по­сле­до­ва­тель­ность па­рал­лель­ных и по­сле­до­ва­тель­ных со­еди­не­ний, это на­чаль­ное утвер­жде­ние, моя "тео­рия ку­соч­ков" и не при­тен­ду­ет на ре­ше­ние задач с аб­со­лют­но лю­бы­ми схе­ма­ми.

 

Схема в за­да­че 1427 также от­но­сит­ся к вы­ше­опи­сан­но­му типу. Дру­гое дело, если в схеме при­сут­ству­ет, ска­жем, мо­стик. Тогда един­ствен­ный ва­ри­ант для рас­че­та  — это ис­поль­зо­ва­ние за­ко­нов Кирх­го­фа.