Ре­ше­ние. За­ме­тим, что для пла­ва­ю­щих тел сила Ар­хи­ме­да равна весу тела, в дан­ном слу­чае, весу двух брус­ков. Также за­ме­тим, что объем вы­тес­нен­ной воды равен объ­е­му од­но­го брус­ка. Пусть масса од­но­го брус­ка равна m, а его объем  — V. По­лу­ча­ем: где ρ  — плот­ность воды. Из по­лу­чен­ной фор­му­лы объем брус­ка равен а плот­ность брус­ков равна

Про­ве­рим пра­виль­ность утвер­жде­ний.

1.  Из рас­че­тов выше из­вест­но, что плот­ность брус­ков равна 500 кг/⁠м³. Утвер­жде­ние 1 верно.

2.  Мак­си­маль­ная сила Ар­хи­ме­да, ко­то­рая может дей­ство­вать на брус­ки равна:

Вес груза мас­сой 0,7 кг равен 7 Н. При этом вес самих брус­ков равен 20 Н. Сумма этих весов не пре­вы­ша­ет мак­си­маль­ную силу Ар­хи­ме­да, ко­то­рая может дей­ство­вать на брус­ки, сле­до­ва­тель­но, брус­ки не уто­нут. Утвер­жде­ние 2 не­вер­но.

3.  Плот­ность ке­ро­си­на мень­ше плот­но­сти воды, сле­до­ва­тель­но, для со­хра­не­ния силы Ар­хи­ме­да объем по­гру­жен­ной части брус­ков, а зна­чит, и их глу­би­на по­гру­же­ния долж­ны уве­ли­чит­ся. Утвер­жде­ние 3 не­вер­но.

4.  Сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на брус­ки, равна весу брус­ков, то есть равна 20 Н. Утвер­жде­ние 4 верно.

5.  Ясно, что при до­бав­ле­нии в стоп­ку двух таких же брус­ков два брус­ка ока­жут­ся под водой, а два  — над ней. Зна­чит, глу­би­на по­гру­же­ния стоп­ки уве­ли­чит­ся на 5 см. Утвер­жде­ние 5 не­вер­но.

Ответ: 14.