Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.
1. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м3.
2. Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.
3. Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.
4. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.
5. Если в стопку добавить еще два таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на 10 см.
Заметим, что для плавающих тел сила Архимеда равна весу тела, в данном случае, весу двух брусков. Также заметим, что объем вытесненной воды равен объему одного бруска. Пусть масса одного бруска равна m, а его объем — V. Получаем: 
где ρ — плотность воды. Из полученной формулы объем бруска равен 
а плотность брусков равна 
Проверим правильность утверждений.
1. Из расчетов выше известно, что плотность брусков равна 500 кг/м3. Утверждение 1 верно.
2. Максимальная сила Архимеда, которая может действовать на бруски равна:
Вес груза массой 0,7 кг равен 7 Н. При этом вес самих брусков равен 20 Н. Сумма этих весов не превышает максимальную силу Архимеда, которая может действовать на бруски, следовательно, бруски не утонут. Утверждение 2 неверно.
3. Плотность керосина меньше плотности воды, следовательно, для сохранения силы Архимеда объем погруженной части брусков, а значит, и их глубина погружения должны увеличится. Утверждение 3 неверно.
4. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна весу брусков, то есть равна 20 Н. Утверждение 4 верно.
5. Ясно, что при добавлении в стопку двух таких же брусков два бруска окажутся под водой, а два — над ней. Значит, глубина погружения стопки увеличится на 5 см. Утверждение 5 неверно.
Ответ: 14.