ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 16846 Добавить в вариант

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.

1.  Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/⁠м³.

2.  Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.

3.  Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.

4.  Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.

5.  Если в стопку добавить еще два таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на 10 см.

Решение.

Заметим, что для плавающих тел сила Архимеда равна весу тела, в данном случае, весу двух брусков. Также заметим, что объем вытесненной воды равен объему одного бруска. Пусть масса одного бруска равна m, а его объем  — V. Получаем: $2mg = F_А = \rho g V,$ где ρ  — плотность воды. Из полученной формулы объем бруска равен $V = дробь: числитель: 2m, знаменатель: \rho конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 1кг, знаменатель: 1000кг/м в кубе конец дроби = 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе ,$ а плотность брусков равна $дробь: числитель: m, знаменатель: V конец дроби = дробь: числитель: 1кг, знаменатель: 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе конец дроби = 500кг/м в кубе .$

Проверим правильность утверждений.

1.  Из расчетов выше известно, что плотность брусков равна 500 кг/⁠м³. Утверждение 1 верно.

2.  Максимальная сила Архимеда, которая может действовать на бруски равна:

$\rho g умножить на 2V = 1000кг/м в кубе умножить на 10м/с в квадрате умножить на 2 умножить на 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе = 40Н.$

Вес груза массой 0,7 кг равен 7 Н. При этом вес самих брусков равен 20 Н. Сумма этих весов не превышает максимальную силу Архимеда, которая может действовать на бруски, следовательно, бруски не утонут. Утверждение 2 неверно.

3.  Плотность керосина меньше плотности воды, следовательно, для сохранения силы Архимеда объем погруженной части брусков, а значит, и их глубина погружения должны увеличится. Утверждение 3 неверно.

4.  Сила Архимеда, действующая на бруски, равна весу брусков, то есть равна 20 Н. Утверждение 4 верно.

5.  Ясно, что при добавлении в стопку двух таких же брусков два бруска окажутся под водой, а два  — над ней. Значит, глубина погружения стопки увеличится на 5 см. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 14.

Аналоги к заданию № 16846: 38602 Все

Источник: ЕГЭ по физике 2020. Досрочная волна. Вариант 1

Решение · Помощь

Тип 5 № 38602 Добавить в вариант

Два одинаковых бруска толщиной 6 см и массой 0,5 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.). Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.

1.  Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков увеличится.

2.  Если на верхний брусок положить груз массой 600 г, то бруски утонут.

3.  Если в стопку добавить еще один такой же брусок, то глубина ее погружения увеличится на 2 см.

4.  Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 5 Н.

5.  Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/⁠м³.

Решение.

1.  Верно. Бруски плавают в воде, значит, будут плавать и в керосине. По условию плавания тел $F_тяж=F_арх.$ Поскольку сила тяжести не изменится, то и сила Архимеда останется прежней. Из формулы $F_арх = \rho_жgV_пчт$ следует, что при уменьшении плотности жидкости объем погруженной части, а соответственно и глубина погружения, увеличатся.

2.  Неверно. Из п. 5 плотность брусков равна $500 кг/м в кубе ,$ откуда объем каждого бруска равен $V= дробь: числитель: m, знаменатель: \rho конец дроби = дробь: числитель: 0,5, знаменатель: 500 конец дроби =10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе .$

Максимальная сила Архимеда, которая может действовать на бруски при их полном погружении равна:

$F_A=\rho g умножить на 2V = 1000кг/м в кубе умножить на 10м/с в квадрате умножить на 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в кубе = 20Н.$

Вес груза массой 0,6 кг равен 6 Н. При этом вес самих брусков равен 10 Н. Сумма этих весов не превышает максимальную силу Архимеда, которая может действовать на бруски, следовательно, бруски не утонут.

3.  Неверно. Если поставить еще один брусок, то система тел по-прежнему будет погружена наполовину, то есть глубина погружения изменится на 3 см.

4.  Неверно. По условию плавания тел

$F_тяж = F_арх = 2mg = 2 умножить на 0,5 умножить на 10 = 10Н.$

5.  Верно. Так как сила тяжести равна $F_тяж = mg = \rho_тgV,$ а сила Архимеда

$F_арх = \rho_жgV_пчт = \rho_жg дробь: числитель: V, знаменатель: 2 конец дроби ,$

то из условия плавания тел получаем: $\rho_тgV = \rho_жg дробь: числитель: V, знаменатель: 2 конец дроби ,$ откуда

$\rho_т= дробь: числитель: \rho_ж, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1000, знаменатель: 2 конец дроби =500 кг/м в кубе .$

Ответ: 15.

Аналоги к заданию № 16846: 38602 Все

Источник: ЕГЭ по физике 04.06.2024. Основная волна. ЮГ

Решение · Помощь