Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 1701
i

На ри­сун­ке по­ка­зан ход све­то­во­го луча через стек­лян­ную приз­му.

По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла n равен от­но­ше­нию длин от­рез­ков

 

1)   дробь: чис­ли­тель: CD, зна­ме­на­тель: AB конец дроби

2)   дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: CD конец дроби

3)   дробь: чис­ли­тель: OB, зна­ме­на­тель: OD конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: OD, зна­ме­на­тель: OB конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну пре­лом­ле­ния Снел­ли­уса, по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла свя­зан с углом па­де­ния и углом пре­лом­ле­ния со­от­но­ше­ни­ем

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус \angle AOB, зна­ме­на­тель: синус \angle COD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB умно­жить на OD, зна­ме­на­тель: AO умно­жить на CD конец дроби .

По­сколь­ку AO=OD, по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла равен n= дробь: чис­ли­тель: CD, зна­ме­на­тель: AB конец дроби .

Ответ: 1.

Гость 09.12.2012 12:32

а по­че­му 1/n ?

Алексей

Доб­рый день!

Не­об­хо­ди­мо раз­ли­чать от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния двух сред и аб­со­лют­ные по­ка­за­те­ли. Аб­со­лют­ный по­ка­за­тель — это по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния для среды, когда свет пе­ре­хо­дит из ва­ку­у­ма в среду. Закон пре­лом­ле­ния можно за­пи­сать сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

 дробь: чис­ли­тель: синус альфа _пад, зна­ме­на­тель: синус бета _прел конец дроби =n_отн21= дробь: чис­ли­тель: n_абс2, зна­ме­на­тель: n_абс1 конец дроби .

Здесь

n_отн21 — от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния вто­рой среды от­но­си­тель­но пер­вой

n_абс1 — аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния пер­вой среды

n_абс2 — аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния вто­рой среды.

Для воз­ду­ха аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния с хо­ро­шей сте­пе­нью точ­но­сти равен 1, то есть свет в нем дви­жет­ся при­мер­но так же, как в ва­ку­у­ме.

Со­от­вет­ствен­но, когда про­сят найти по­ка­за­тель ма­те­ри­а­ла, то под­ра­зу­ме­ва­ют аб­со­лют­ный по­ка­за­тель.

Гость 20.12.2012 22:25

ну ведь тогда по­лу­ча­ет­ся что n(от­но­си­тель­ный)=n(абс2)тогда ни­че­го ме­нять не надо?

Алексей

Доб­рый день!

Толь­ко не за­бы­вай­те еще, что есть от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла от­но­си­тель­но воз­ду­ха, а есть от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель воз­ду­ха от­но­си­тель­но стек­ла. В нашем слу­чае луч ВЫ­ХО­ДИТ из стек­ла.

Гость 03.01.2013 11:52

Все равно не­по­нят­но, по­че­му 1\n, ведь свет идет из стек­ла в воз­дух, пер­вая среда -- стек­ло, сле­до­ва­тель­но, в чис­ли­те­ле аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пер­вой среды, то есть стек­ла, а не воз­ду­ха.

Алексей

Доб­рый день!

Еще раз по­смот­ри­те на фор­му­лу. В чис­ли­те­ле стоит аб­со­лют­ный по­ка­за­тель вто­рой среды, то есть воз­ду­ха, по­это­му там еди­ни­ца, а вот в зна­ме­на­тель идет аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пер­вой среды.

Еще один довод в поль­зу того, что пи­сать надо так: если бы свет шел в об­рат­ном на­прав­ле­нии, то есть из воз­ду­ха в стек­ло, то Вы бы по при­выч­ке на­пи­са­ли, что от­но­ше­ние си­ну­са угла па­де­ния к си­ну­су угла пре­лом­ле­ния равно по­ка­за­те­лю пре­лом­ле­ния стек­ла. Тут идет в об­рат­ном на­прав­ле­нии, по­это­му и фор­му­ла пе­ре­во­ра­чи­ва­ет­ся :) Для об­ра­щен­но­го луча угол па­де­ния пре­вра­ща­ет­ся в угол пре­лом­ле­ния, а угол пре­лом­ле­ния — в угол па­де­ния.