Ре­ше­ние.

Ну­ле­вой мак­си­мум и в пер­вом, и во вто­ром слу­ча­ях на­хо­дит­ся на­про­тив ре­шет­ки: луч про­хо­дит ре­шет­ку без пре­лом­ле­ния.

Усло­вие пер­во­го мак­си­му­ма в пер­вом слу­ча­ем имеет вид

а во вто­ром  —

Сле­до­ва­тель­но,

Рас­сто­я­ние между ну­ле­вым и пер­вым мак­си­му­мом равно

и

со­от­вет­ствен­но. Пер­вые ди­фрак­ци­он­ные мак­си­му­мы на­хо­дят­ся по раз­ные сто­ро­ны от ну­ле­во­го ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии. Зна­чит, рас­сто­я­ние между пер­вы­ми ди­фрак­ци­он­ны­ми мак­си­му­ма­ми равно 2h₁. Учи­ты­вая, что углы от­кло­не­ний малые, а зна­чит по­лу­ча­ем, что

Таким об­ра­зом, во вто­ром пер­вы­ми мак­си­му­ма­ми на уда­лен­ном экра­не при­бли­зи­тель­но в 1,5 раза боль­ше.

 

Ответ: 2.