Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 17648
i

Ав­то­мо­биль с вы­клю­чен­ным дви­га­те­лем сняли со сто­я­ноч­но­го тор­мо­за, и он по­ка­тил­ся под уклон, со­став­ля­ю­щий угол 30° с го­ри­зон­том. В на­ча­ле го­ри­зон­таль­но­го участ­ка до­ро­ги, ко­то­рый сле­ду­ет за спус­ком, его ско­рость со­став­ля­ет 10 м/⁠с. Какое рас­сто­я­ние ав­то­мо­биль про­ез­жа­ет по скло­ну? Тре­ни­ем пре­не­бречь. Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В на­ча­ле дви­же­ния ки­не­ти­че­ская энер­гия ав­то­мо­би­ля равна нулю. Если ну­ле­вой уро­вень рас­по­ло­жить на вы­со­те го­ри­зон­таль­но­го участ­ка до­ро­ги, то по­тен­ци­аль­ная энер­гия на го­ри­зон­таль­ном участ­ке до­ро­ге будет равна нулю. Таким об­ра­зом, по­тен­ци­аль­ная энер­гия в на­ча­ле дви­же­ния и ки­не­ти­че­ская энер­гия в мо­мент вы­ез­да ав­то­мо­би­ля на го­ри­зон­таль­ный уча­сток до­ро­ги свя­за­ны фор­му­лой: mgh = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где h  — вы­со­та в поле силы тя­же­сти, m  — масса ав­то­мо­би­ля. Вы­со­та h равна:

h = дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 10м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 10м/с в квад­ра­те конец дроби = 5м.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка най­дем рас­сто­я­ние, ко­то­рое ав­то­мо­биль про­ехал по скло­ну:

L = дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: синус 30 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5м, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = 10м.

Ответ: 10.

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 2020. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии