Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.
1. Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится.
2. Если на верхний брусок поставить гирю массой 1,5 кг, то бруски не утонут.
3. Если в стопку добавить еще три таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на 15 см.
4. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 10 Н.
5. Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м3.
Заметим, что для плавающих тел сила Архимеда равна весу тела, в данном случае, весу двух брусков. Также заметим, что объем вытесненной воды равен объему одного бруска. Пусть масса одного бруска равна m, а его объем — V. Получаем: 
где ρ — плотность воды. Из полученной формулы объем бруска равен 
а плотность брусков равна 
Проверим правильность утверждений.
1. Плотность масла меньше плотности воды, следовательно, для сохранения силы Архимеда объем погруженной части брусков, а значит, и их глубина погружения должны увеличится. Утверждение 1 неверно.
2. Максимальная сила Архимеда, которую которая может действовать на бруски равна:
Вес груза массой 1,5 кг равен 15 Н. При этом вес самих брусков равен 20 Н. Сумма этих весов не превышает максимальную силу Архимеда, которая может действовать на бруски, следовательно, бруски не утонут. Утверждение 2 верно.
3. Ясно, что при добавлении в стопку трех таких же брусков под водой окажутся два с половиной бруска. Значит, глубина погружения стопки увеличится на 7,5 см. Утверждение 3 неверно.
4. Сила Архимеда, действующая на бруски, равна весу брусков, то есть равна 20 Н. Утверждение 4 неверно.
5. Из расчетов выше известно, что плотность брусков равна 500 кг/м3. Утверждение 5 верно.
Ответ: 25.