Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
| Название планеты | Диаметр в районе экватора, км | Период обращения вокруг Солнца | Период вращения вокруг оси | Вторая космическая скорость, км/с |
| Меркурий | 4878 | 87,97 суток | 58 суток 15 часов 30 минут | 4,25 |
| Венера | 12 104 | 224,7 суток | 243 суток 0 часов 27 минут | 10,36 |
| Земля | 12 756 | 365,3 суток | 23 часа 56 минут | 11,18 |
| Марс | 6794 | 687 суток | 24 часа 37 минут | 5,02 |
| Юпитер | 142 800 | 11 лет 315 суток | 9 часов 53,8 минут | 59,54 |
| Сатурн | 120 660 | 29 лет 168 суток | 10 часов 38 минут | 35,49 |
| Уран | 51 118 | 84 года 5 суток | 17 часов 12 минут | 21,29 |
| Нептун | 49 528 | 164 года 290 суток | 16 часов 4 минуты | 23,71 |
Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1. Первая космическая скорость для спутника Венеры составляет примерно 7,33 км/с.
2. За один юпитерианский год на Венере проходит 19 венерианских лет.
3. Ускорение свободного падения на Нептуне примерно равно 23,71 м/с2.
4. Объем Юпитера почти в 3 раза больше объема Урана.
5. Юпитер движется по орбите почти в 3 раза медленнее, чем Сатурн.
1) Первая космическая скорость и вторая космическая скорости связаны выражением: откуда
Первая космическая скорость для спутника Венеры составляет
Утверждение 1 верно.
2) Заметим, что в таблице период обращения вокруг Солнца указан в земных сутках. Для того, чтобы узнать, сколько венерианских лет проходит за юпитерианский год разделим длину юпитерианского года на длину венерианского года. За юпитерианский год проходит примерно венерианских лет. Утверждение 2 верно.
3) Ускорение свободного падения вычисляется по формуле: где M — масса планеты, а R — ее радиус. Вторая космическая скорость вычисляется по формуле:
Откуда
Для Нептуна
Утверждение 3 неверно.
4) Планеты представляют собой почти шары, поэтому их объем примерно равен объему шара. Поэтому отношение их объемов пропорционально отношению кубов радиусов планет или отношению кубов диаметров планет. Диаметр Юпитера относится к диаметру Урана как При возведении в куб такого отношения получим примерно 22. Утверждение 4 неверно.
5) Период обращения планеты вокруг Солнца равен где L — расстояние до Солнца, а υ — линейная скорость движения по орбите. Значит, отношение скоростей Юпитера и Сатурна равно
Период обращения Юпитера примерно в три раза меньше периода обращения Сатурна, а отношение расстояний до Солнца неизвестно. Таким образом, из данных таблицы нельзя сделать вывод об отношении скорости Юпитера и Сатурна.
Ответ: 12.

