Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 1809
i

Одна сто­ро­на тол­стой стек­лян­ной пла­сти­ны имеет сту­пен­ча­тую по­верх­ность, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. На пла­сти­ну пер­пен­ди­ку­ляр­но ее по­верх­но­сти па­да­ет све­то­вой пучок. Ко­то­рый после от­ра­же­ния от пла­сти­ны со­би­ра­ет­ся лин­зой. Длина па­да­ю­щей све­то­вой волны \lambda. При каком из ука­зан­ных зна­че­ний вы­со­ты сту­пень­ки d ин­тен­сив­ность света в фо­ку­се линзы будет ми­ни­маль­ной?

 

1) \lambda 2)  дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби 3)  дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби 4)  дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ин­тен­сив­ность света в фо­ку­се линзы будет ми­ни­маль­ной, если части све­то­во­го пучка, от­ра­зив­ши­е­ся от раз­ных сту­пе­нек по­верх­но­сти стек­лян­ной пла­сти­ну, будут га­сить друг друга за счет ин­тер­фе­рен­ции. Для по­лу­че­ния ин­тер­фе­рен­ци­он­но­го ми­ни­му­ма, не­об­хо­ди­мо, чтобы оп­ти­че­ская раз­ность хода рав­ня­лась по­лу­це­ло­му числу длин волн:

\Delta r= дробь: чис­ли­тель: \lambda , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , k=0,1,2...

 

В дан­ном слу­чае оп­ти­че­ская раз­ность хода равна 2d. Таким об­ра­зом, ин­тен­сив­ность света в фо­ку­се линзы будет ми­ни­маль­но при вы­со­те сту­пень­ки

d= дробь: чис­ли­тель: \Delta r, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \lambda , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , k=0,1,2...

 

Из пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов от­ве­та под­хо­дит ва­ри­ант 4  левая круг­лая скоб­ка k=0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: 4.

Гость 02.05.2012 15:31

Здрав­ствуй­те! Ска­жи­те по­жа­луй­ста, а по­че­му оп­ти­че­ская раз­ность хода равна 2d?

Алексей

Доб­рый день!

Дан­ная пла­сти­на от­ра­жа­ет свет, ко­то­рый потом уже со­би­ра­ет­ся лин­зой. Части света, ко­то­рый па­да­ет на ниж­нюю часть пла­сти­ны нужно сна­ча­ла прой­ти лиш­нее рас­сто­я­ние d до пла­сти­ны, а потом от­ра­зив­шись, еще раз прой­ти тоже самое рас­сто­я­ние d. В итоге раз­ность хода со­став­ля­ет 2d.