Один ученый проверяет закономерности колебания пружинного маятника в лаборатории на Земле, а другой — в лаборатории на космическом корабле, летящем вдали от звезд и планет с выключенным двигателем. Если маятники одинаковые, то в обеих лабораториях эти закономерности будут
1) одинаковыми при любой скорости корабля
2) разными, так как на корабле время течет медленнее
3) одинаковыми, если скорость корабля мала
4) одинаковыми или разными в зависимости от модуля и направления скорости корабля
Так как космический корабль летит с постоянной скоростью, он представляет собой инерциальную систему отсчета. Согласно принципу относительности (первому постулату специальной теории относительности), все инерциальные системы отсчета равноправны при описании любого физического процесса. Следовательно, если маятники одинаковые, то в обеих лабораториях закономерности колебания пружинного маятника будут одинаковыми при любой скорости корабля.
Ответ: 1.
Здравствуйте! Но по теории относительности в движущихся объектах время течет медленнее... К тому же в земных условиях есть вес, а в корабле его нет... Не могли бы прокомментировать эти противоречия?
Добрый день!
Противоречий слава Богу нет! Не переживайте.
По поводу Ваших вопросов. Сначала по поводу замедления времени. Не надо забывать, что это относительный эффект. Неподвижному наблюдателю на Земле кажется, что в движущемся относительно него объекте (например, лаборатории) время течет медленнее, чем на Земле, кроме того этот объект кажется ему еще и сплюснутыми в продольном направлении. Но для ученого в этом движущемся объекте, уже Земля кажется проносящейся мимо него с тоже скоростью, но в обратном направлении. А значит, ему тоже будет казаться, что наблюдатель на Земле через чур медлителен и поразительно сплюснут :). Постулат Эйнштейна гарантирует, что во всех инерциальных системах отсчета все будет выглядеть одинаково (и это замечательно). То есть,если ставить одинаковые эксперименты, то будут получаться одинаковые результаты. Например, если у каждого ученого есть свой маятник, то и показания собственных маятников, и показания чужих маятников для обоих ученых будут совпадать :)
Теперь про вес. Не путайте, что вес — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, это вовсе не сила тяжести. На Земле, действительно, чаще всего источником веса, является притяжение к Земле, но если посмотреть на свободно падающий лифт, то там веса уже не будет. В случае с пружинным маятником, оказывается, что сила тяжести никак не влияет на характер его колебаний, она приводит только к смещению положения равновесия. Поэтому если положить маятник "на бочок", тем самым убрав силу тяжести из игры, получится абсолютно тоже самое, что и в ракете, где вообще никакой силы тяжести нет :)
Надеюсь, что я удовлетворил Ваше любопытство!
Спасибо за ответ. Есть еще два нюанса - 1. Земля всего лишь приблизительно является инерциальной системой отсчета. 2. В специальной теории относительности рассматривается понятие о гравитационном замедлении времени.
Систему отсчета, связанную с Землей, действительно можно лишь с некоторой точностью считать инерциальной. Это верно.
По поводу Вашего второго замечание (немного поправлю): влияние гравитации на время за пределами компетенции специальной теории относительности (СТО). В СТО работают с плоским пространством. Обобщение на гравитацию было сделано Эйнштейном уже в рамках общей теории относительности (ОТО). Но ее рассмотрение далеко за рамками школьной программы :)
Здравствуйте, Алексей!
Меня удивляет, как постановка вопроса, так и Ваше (скорее всего не Ваше) решение.
Совершенно непонятно, что обозначают слова "процессы протекают одинаково".
Такая формулировка отбрасывает нас во времена Галилея, когда еще не было понятия системы отсчета. Да Галилей писал именно так: "Мухи в каюте будут летать одинаково независимо от того стоит ли корабль на месте или движется прямолинейно и равномерно". В переводе на современный язык это значит: "Если на материальную точку подействовать некоторой силой, то точка получит одно и то же ускорение во всех системах отсчета, которые движутся друг относительно друга прямолинейно равномерно и поступательно." Но даже в классической механике нельзя в этом случае говорить об "одинаковом протекании процессов" в этих системах. Скорость точки в разных системах будет разной, соответственно, разной будет кинетическая энергия. Так, если в движущимся поезде пассажир будет идти относительно вагона со скоростью 1 м/с и резко остановится относительно вагона, то ничего особенного не произойдет. Если же он остановится за то же самое время относительно земли, то это крушение поезда. Вот вам и "одинаковость протекания процессов"!
Из преобразований Лоренца следует, что время в движущейся и и неподвижной системах отсчета будет разным, следовательно, разными будут и периоды колебаний маятника. Где Вы тут усмотрели "одинаковость процессов"?!
Равноправие систем отсчета в СТО состоит в том, что в обеих системах одинаковой (инвариантной) будет величина релятивистского интервала в четырехмерном пространстве Минковского. И не более того.
Рассуждения о том, что будет "казаться" одному и другому наблюдателю нелепы. Если одному или двум субъектам что-то кажется, то этот феномен изучает не физика, а психиатрия.
Рассуждения об инерциальности системы отсчета, связанной с Землей, тоже ошибочны. Земля вращается вокруг своей оси, следовательно точка, неподвижная в этой системе, имеет переносное ускорение омега квадрат умножить на расстояние этой точки от оси вращения. Для точек, находящихся на поверхности Земли это ускорение во много раз меньше ускорения свободного падения, им пренебречь можно. Но в условии сказано, что корабль находится вдали от планет (в том числе и от Земли). Тогда расстояние от космического корабля велико, и сила инерции приобретает огромное значение.
Как условие, так и решение представляют собой неуклюжую попытку понятно объяснить школьнику то, чего не понимаешь сам.
Если Вы ставите своей целью окончательно запутать школьника и заставить его вместо изучения природы зубрить некоторые догмы, то "решая" подобные задачи, Вы достигните этой цели.
Добрый день!
Юрий, Вы опять делаете из мухи слона. В задаче лишь спрашивается, будут ли наблюдатели, находящиеся в лабораториях на земле и в ракете видеть, что маятники колеблются одинаково (с одинаковыми периодами). Каждый наблюдатель следит за своим маятником, обе лаборатории, естественно, считаются инерциальными, наблюдатели неподвижны относительно лабораторий.
Добрый день! "Так как космический корабль летит с постоянной скоростью" - откуда взялось это утверждение? разве если корабль летит с выключенным двигателем то это означает что он не ускоряется? Ведь если можно пренебречь силой трения то тогда по 2 закону ньютона F=ma. значит изначально силу придали а потом отключили двигатель Следовательно корабль двигается с ускорением. ??Объясните подробнее , пожалуйста этот момент :)
Добрый день!
Силы трения, действительно нет. Слова про то, что ракета "вдали от звезд" означают, что она не испытывает гравитационного притяжения небесных тел, им также можно пренебречь.
Таким образом в данный момент на ракету никаких сил не действует, а значит, по выписанному Вами второму закону Ньютона, ускорение равно нулю. Да, когда-то двигатели работали, они сообщали ракете ускорение, но как только их выключили, ракета стала двигаться равномерно, нечему ее теперь ускорять.