Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 1901
i

Две ча­сти­цы, от­но­ше­ние за­ря­дов ко­то­рых  дробь: чис­ли­тель: q_2, зна­ме­на­тель: q_1 конец дроби =2, вле­те­ли в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Най­ди­те от­но­ше­ние масс ча­стиц  дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби , если их ки­не­ти­че­ские энер­гии оди­на­ко­вы. А от­но­ше­ние ра­ди­у­сов тра­ек­то­рий  дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ря­жен­ная ча­сти­ца, вле­та­ю­щая в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции, на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца F_л=Bq v синус альфа , где В  — маг­нит­ная ин­дук­ция поля,  синус альфа =1, так как век­тор ско­ро­сти пер­пен­ди­ку­ля­рен век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции. Эта сила со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , где  v   — ско­рость дви­же­ния за­ря­жен­ной ча­сти­цы. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на  \vecF_л=m \veca .

Вто­рой закон Нью­то­на для пер­вой и вто­рой ча­стиц в про­ек­ции на ра­ди­аль­ную ось при­об­ре­та­ет вид:

q_1 v _1B= дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби и q_2 v _2B= дробь: чис­ли­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби со­от­вет­ствен­но.

По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: q_2, зна­ме­на­тель: q_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби R_1m_1 v _1R_2.

По­сколь­ку ки­не­ти­че­ские энер­гии ча­стиц сов­па­да­ют, имеем:

 дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Решая си­сте­му из двух урав­не­ний, на­хо­дим, что от­но­ше­ние масс ча­стиц равно:

 дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: q_2, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби q_1R_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =1.

Ответ: 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 1901: 1908 1921 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.4 Сила Ло­рен­ца, её на­прав­ле­ние и ве­ли­чи­на