ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д9 B15 № 1907 Добавить в вариант

На дифракционную решетку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. Количество дифракционных максимумов, наблюдаемых с помощью этой решетки, равно 17. Какова длина волны света?

1)  500 нм

2)  680 нм

3)  440 нм

4)  790 нм

Спрятать решение

Решение.

Условие интерференционных максимумов дифракционной решетки имеет вид: $d синус альфа =k\lambda.$ На экране наблюдают 17 максимумов, они соответствуют

$k= минус 8, минус 7,..., минус 1,0,1,...,7,8.$

Для того, чтобы интерференционный максимум попадал на экран, необходимо выполнение условия

$\left| альфа _max | меньше или равно 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка равносильно \left| синус альфа _max | меньше или равно 1 равносильно дробь: числитель: \max левая фигурная скобка \left| k | правая фигурная скобка умножить на \lambda , знаменатель: d конец дроби меньше или равно 1 равносильно \lambda меньше или равно дробь: числитель: d, знаменатель: \max левая фигурная скобка \left| k | правая фигурная скобка конец дроби = дробь: числитель: 0,004мм, знаменатель: 8 конец дроби =500нм.$ $\left| альфа _max | меньше или равно 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка равносильно \left| синус альфа _max | меньше или равно 1 равносильно дробь: числитель: \max левая фигурная скобка \left| k | правая фигурная скобка умножить на \lambda , знаменатель: d конец дроби меньше или равно 1 равносильно$
$равносильно \lambda меньше или равно дробь: числитель: d, знаменатель: \max левая фигурная скобка \left| k | правая фигурная скобка конец дроби = дробь: числитель: 0,004мм, знаменатель: 8 конец дроби =500нм.$ $\left| альфа _max | меньше или равно 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка равносильно \left| синус альфа _max | меньше или равно 1 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: \max левая фигурная скобка \left| k | правая фигурная скобка умножить на \lambda , знаменатель: d конец дроби меньше или равно 1 равносильно$
$равносильно \lambda меньше или равно дробь: числитель: d, знаменатель: \max левая фигурная скобка \left| k | правая фигурная скобка конец дроби = дробь: числитель: 0,004мм, знаменатель: 8 конец дроби =500нм.$

Этому условию удовлетворяют варианты ответа 1 и 3. Но, как легко увидеть, длина волны 440 нм не подходит, так как при такой длине волне можно наблюдать уже 19 максимумов.

Ответ: 1.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь

Гость 01.06.2013 11:30

что такое 17 максимумов, и почему они соответствуют к=-8... Это в таблице нужно искать?

Алексей

Добрый день!

Все максимумы, получаемые при помощи дифракционной решетки естественным образом нумеруются целыми числами. Нулю соответствует максимум, который получается, когда лучи проходят решетку без преломления. Лучи отклоняются от этого направления в обе стороны, одни максимумы нумеруют положительными числами, другие --- отрицательными. от -8 до 8 ровно 17 целых чисел.