Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 1918
i

В не­ко­то­рой об­ла­сти про­стран­ства, огра­ни­чен­ной плос­ко­стя­ми АВ и CD, со­зда­но од­но­род­ное маг­нит­ное поле.

Ме­тал­ли­че­ская квад­рат­ная рамка дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, на­прав­лен­ной вдоль плос­ко­сти рамки и пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции поля. На каком из гра­фи­ков пра­виль­но по­ка­за­на за­ви­си­мость от вре­ме­ни ЭДС ин­дук­ции в рамке, если в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни рамка на­чи­на­ет пе­ре­се­кать плос­кость MN (см. рис.), а в мо­мент вре­ме­ни t_0 ка­са­ет­ся пе­ред­ней сто­ро­ной линии CD?

1)

2)

3)

4)

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку к мо­мен­ту вре­ме­ни t_0 рамка ка­са­ет­ся пе­ред­ней сто­ро­ной линии CD, она пре­одо­ле­ва­ет рас­сто­я­ние l за время дробь: чис­ли­тель: t_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ее ско­рость равна v = дробь: чис­ли­тель: 2l, зна­ме­на­тель: t_0 конец дроби .

Со­глас­но за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, мо­дуль ЭДС ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щей в рамке, прямо про­пор­ци­о­на­лен ско­ро­сти из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка через кон­тур: \left| \mathcalE _i |= дробь: чис­ли­тель: \Delta \Phi , зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби . Пока рамка не вошла в маг­нит­ное поле левая круг­лая скоб­ка t мень­ше дробь: чис­ли­тель: t_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , маг­нит­ный поток через нее не ме­ня­ет­ся и равен нулю, а зна­чит, ЭДС ин­дук­ции также равна нулю. В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни дробь: чис­ли­тель: t_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше t мень­ше t_0, когда рамка вхо­дит в об­ласть маг­нит­но­го поля, маг­нит­ный поток через рамку рас­тет с по­сто­ян­ной ско­ро­стью: \Phi =Bl v левая круг­лая скоб­ка t минус дробь: чис­ли­тель: t_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , \Delta \Phi =Bl v \Delta t= дробь: чис­ли­тель: 2Bl в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t_0 конец дроби \Delta t. Сле­до­ва­тель­но, ЭДС ин­дук­ции имеет по­сто­ян­ное зна­че­ние. В ин­тер­ва­ле вре­ме­ни t_0 мень­ше t мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3t_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , когда рамка по­ки­да­ет об­ласть маг­нит­но­го поля, маг­нит­ный поток через рамку убы­ва­ет с по­сто­ян­ной ско­ро­стью: \Phi =Bl в квад­ра­те минус Bl v левая круг­лая скоб­ка t минус t_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , \Delta \Phi = минус Bl v \Delta t= минус дробь: чис­ли­тель: 2Bl в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t_0 конец дроби \Delta t. Таким об­ра­зом, в те­че­ние этого про­ме­жут­ка вре­ме­ни ЭДС ин­дук­ции вновь по­сто­ян­на, по мо­ду­лю имеет такое же зна­че­ние, но знак несет про­ти­во­по­лож­ный, по­сколь­ку, со­глас­но пра­ви­лу Ленца, ин­дук­ци­он­ный ток те­перь имеет про­ти­во­по­лож­ное на­прав­ле­ние. На­ко­нец, после того, зад­няя сто­ро­на рамки пе­ре­се­ка­ет линию CD, маг­нит­ный поток через нее вновь пе­ре­ста­ет ме­нять­ся. ЭДС ин­дук­ции равна нулю. Пра­виль­ная за­ви­си­мость ЭДС ин­дук­ции от вре­ме­ни пред­став­ле­на на гра­фи­ке 4.

Ответ: 4.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 16.05.2012 20:25

Мне ка­жет­ся, что пра­виль­ным от­ве­том будет 2 а не 4 т.к рамка не по­ки­да­ет об­ласть маг­нит­но­го поля по усло­вию за­да­чи

Алексей

Доб­рый день!

В усло­вии не ска­за­но, что рамка не по­ки­да­ет поле, там толь­ко ука­за­но ее по­ло­же­ние в кон­крет­ный мо­мент вре­ме­ни. А если даже так, что гра­фик все равно не под­хо­дит, если рамка оста­но­ви­лась в мо­мент вре­ме­ни t_0, то от­ку­да в ней после этого воз­ни­ка­ет ЭДС, по­ка­зан­ная на гра­фи­ке?

Гость 21.01.2013 21:55

По­че­му на гра­фи­ке 4 сна­ча­ло по­ка­за­но от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние а затем по­ло­жи­тель­ное, если в объ­яс­не­нии вы на­пи­са­ли на­о­бо­рот?

Алексей

Доб­рый день!

В ре­ше­нии знак не ука­зы­ва­ет­ся. Там об­суж­да­ет­ся мо­дуль ЭДС и де­ла­ет­ся утвер­жде­ние, что на двух ин­тер­ва­лах знак про­ти­во­по­лож­ный. В дан­ном слу­чае выбор знака в не­ко­то­ром роде усло­вен, он опре­де­ля­ет­ся тем, какое на­прав­ле­ние ин­дук­ци­он­но­го тока мы вы­би­ра­ем за по­ло­жи­тель­ное. То есть, если бы был ва­ри­ант, в ко­то­ром сна­ча­ла +, а потом -, то он тоже фор­маль­но бы под­хо­дил.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025