Поз­воль­те пред­ло­жить, на мой взгляд, более про­стой спо­соб ре­ше­ния. Из­вест­но, что в цепи пе­ре­мен­но­го тока, в ко­то­рой есть кон­ден­са­тор, вы­пол­ня­ет­ся за­ви­си­мость Im=Um/Xc, где под током и на­пря­же­ни­ем име­ют­ся ввиду их ам­пли­туд­ные зна­че­ния, а Хс - ем­кост­ное со­про­тив­ле­ние кон­ден­са­то­ра, рав­ное Хс=1/w*C. Под­став­ляя 2-ую фор­му­лу в первую, окон­ча­тель­но имеем: Im=Um*w*C. Под­став­ляя зна­че­ния ве­ли­чин из усло­вия, по­лу­ча­ем зна­че­ние ам­пли­ту­ды силы тока, ко­то­рое сов­па­да­ет с вашим.

P. S. Мой спо­соб ре­ше­ния ка­жет­ся мне более ра­зум­ным по той при­чи­не, что обе фор­му­лы даны в учеб­ни­ке по фи­зи­ке, в от­ли­чие от по­след­ней фор­му­лы в пред­ло­жен­ном вами спо­со­бе ре­ше­ния.