Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 1920

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением U=40 косинус (500t), где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна C = 6мкФ. Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Спрятать решение

Решение.

Общий вид зависимости напряжения на конденсаторе в колебательном контуре: U=U_0 косинус (\omega t плюс \varphi_0), где U_0 — амплитудное значение напряжения. Сравнивая с U=40 косинус (500t), находим, что U_0=40В, \omega =500с в степени минус 1 . Значение максимального заряда на обкладках конденсатора равно q_0=CU_0=6мкФ умножить на 40В=0{,}24мКл. Амплитуда колебаний силы тока связана с частотой колебаний и максимальным значением заряда конденсатора соотношением I_0=q_0 \omega. Отсюда находим I_0=0{,}24мКл умножить на 500с в степени минус 1 =0{,}12А.

 

Ответ: 0,12.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.4 Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Гость 01.06.2013 23:57

Позвольте предложить, на мой взгляд, более простой способ решения. Известно, что в цепи переменного тока, в которой есть конденсатор, выполняется зависимость Im=Um/Xc, где под током и напряжением имеются ввиду их амплитудные значения, а Хс - емкостное сопротивление конденсатора, равное Хс=1/w*C. Подставляя 2-ую формулу в первую, окончательно имеем: Im=Um*w*C. Подставляя значения величин из условия, получаем значение амплитуды силы тока, которое совпадает с вашим.

 

P. S. Мой способ решения кажется мне более разумным по той причине, что обе формулы даны в учебнике по физике, в отличие от последней формулы в предложенном вами способе решения.

Алексей

Добрый день!

Спасибо. Хороший вариант.

Но использованная в конце формула, конечно же, дается в школьном курсе. Ведь насколько я знаю, в этот момент в школьной физике уже начинают использовать производные. Формула следует из закона изменения заряда со временем при гармонических колебаниях и из того, что ток --- это производная от заряда