Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 1930
i

На плен­ке фо­то­ап­па­ра­та по­лу­че­но умень­шен­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та. На ос­но­ва­нии этого можно утвер­ждать, что объ­ек­тив в виде со­би­ра­ю­щей линзы при фо­то­гра­фи­ро­ва­нии на­хо­дил­ся от фо­то­плен­ки на рас­сто­я­нии

 

1)  рав­ном фо­кус­но­му

2)  мень­ше фо­кус­но­го

3)  боль­ше фо­кус­но­го, но мень­ше двух фо­кус­ных

4)  боль­ше двух фо­кус­ных

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но фор­му­ле тон­кой линзы  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби , объ­ек­тив не может рас­по­ла­гать­ся к плен­ке ближе, чем на фо­кус­ное рас­сто­я­ние, иначе d мень­ше 0.

Сле­до­ва­тель­но, f боль­ше F. Ли­ней­ное уве­ли­че­ние со­би­ра­ю­щей линзы свя­за­но с рас­сто­я­ни­ем от пред­ме­та до линзы и рас­сто­я­ни­ем от линзы до изоб­ра­же­ния со­от­но­ше­ни­ем \Gamma = дробь: чис­ли­тель: f, зна­ме­на­тель: d конец дроби . Ис­поль­зуя фор­му­лу тон­кой линзы, можно пе­ре­пи­сать это вы­ра­же­ние в сле­ду­ю­щем виде \Gamma = дробь: чис­ли­тель: f минус F, зна­ме­на­тель: F конец дроби . По усло­вию, на плен­ке фо­то­ап­па­ра­та по­лу­че­но умень­шен­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та, а зна­чит, \Gamma мень­ше 1. Решая не­ра­вен­ство, по­уча­ем, что  дробь: чис­ли­тель: f минус F, зна­ме­на­тель: F конец дроби мень­ше 1 рав­но­силь­но f минус F мень­ше F рав­но­силь­но f мень­ше 2F. Объ­еди­няя оба не­ра­вен­ства, по­лу­ча­ем, что F мень­ше f мень­ше 2F.

Ответ: 3.

Гость 17.02.2013 20:44

мне ка­жет­ся здесь ошиб­ка, т.к. на­блю­де­те­ся не­со­стыеков­ка с 1714 за­да­чей, где ска­за­но, чтобы по­лу­чить умень­шен­ное изобр на со­би­ра­ю­щей линзе, не­об­хо­ди­мо пред­мет рас­по­ло­жить на рас­сто­я­нии боль­шем 2F. Спа­си­бо

Алексей

Доб­рый день!

Все верно. В за­да­че 1714 го­во­рит­ся о вза­им­ном рас­по­ло­же­нии линзы и ПРЕД­МЕ­ТА, а в дан­ной за­да­че — о рас­по­ло­же­нии линзы и ИЗОБ­РА­ЖЕ­НИЯ (изоб­ра­же­ние на­хо­дит­ся на плен­ке)

Роман Вистунов 24.03.2016 15:20

чтобы по­лу­чить умень­шен­ное изоб­ра­же­ние надо по­ста­вить пред­мет за 2F. Если на­чер­тить все слу­чаи, то толь­ко в том будет умень­шен­ное

Антон

Да, пред­мет рас­по­ло­жен даль­ше 2F от линзы.