Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 1931
i

На плен­ке фо­то­ап­па­ра­та по­лу­че­но изоб­ра­же­ние пред­ме­та в на­ту­раль­ную ве­ли­чи­ну. На ос­но­ва­нии этого можно утвер­ждать, что объ­ек­тив при фо­то­гра­фи­ро­ва­нии на­хо­дил­ся от фо­то­плен­ки на рас­сто­я­нии

 

1)  рав­ном фо­кус­но­му рас­сто­я­нию

2)  рав­ном двум фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ям

3)  боль­ше фо­кус­но­го, но мень­ше двух фо­кус­ных рас­сто­я­ний

4)  боль­ше двух фо­кус­ных рас­сто­я­ний

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ли­ней­ное уве­ли­че­ние со­би­ра­ю­щей линзы свя­за­но с рас­сто­я­ни­ем от пред­ме­та до линзы и рас­сто­я­ни­ем от линзы до изоб­ра­же­ния со­от­но­ше­ни­ем \Gamma = дробь: чис­ли­тель: f, зна­ме­на­тель: d конец дроби .

Ис­поль­зуя фор­му­лу тон­кой линзы,  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби = дробь: чис­ли­тель: f минус F, зна­ме­на­тель: Ff конец дроби , можно пе­ре­пи­сать это вы­ра­же­ние в сле­ду­ю­щем виде \Gamma =f умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби =f умно­жить на дробь: чис­ли­тель: f минус F, зна­ме­на­тель: Ff конец дроби = дробь: чис­ли­тель: f минус F, зна­ме­на­тель: F конец дроби .

По усло­вию, на плен­ке фо­то­ап­па­ра­та по­лу­че­но изоб­ра­же­ние пред­ме­та в на­ту­раль­ную ве­ли­чи­ну, а зна­чит, \Gamma =1. От­сю­да на­хо­дим, что f=2F, то есть объ­ек­тив при фо­то­гра­фи­ро­ва­нии на­хо­дил­ся от фо­то­плен­ки на рас­сто­я­нии, рав­ном двум фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ям.

Ответ: 2