Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 № 19658
i

Очень лег­кая рейка за­креп­ле­на на го­ри­зон­таль­ной оси O, пер­пен­ди­ку­ляр­ной плос­ко­сти ри­сун­ка, и может вра­щать­ся во­круг нее без тре­ния. К рейке при­ло­же­ны че­ты­ре силы, изоб­ра­жен­ные на ри­сун­ке.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния.

 

1.  От­но­си­тель­но оси O ми­ни­маль­ное плечо имеет сила F1.

2.  От­но­си­тель­но оси O мак­си­маль­ное плечо имеет сила F4.

3.  От­но­си­тель­но оси O ми­ни­маль­ным будет мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F1.

4.  От­но­си­тель­но оси O мак­си­маль­ным будет мо­мент, со­зда­ва­е­мый силой F4.

5.  Под дей­стви­ем всех изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ке сил рейка вра­щать­ся не будет.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Не­вер­но. Плечо силы  — крат­чай­шее рас­сто­я­ние от точки опоры до линии дей­ствия силы. На ри­сун­ке крас­ным цве­том обо­зна­че­ны плечи при­ло­жен­ных сил. Най­дем углы, об­ра­зо­ван­ные век­то­ра­ми сил с осью ры­ча­га: синус альфа _1 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби , синус альфа _2 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби , синус альфа _3 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та конец дроби , синус альфа _4 = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби . Тогда плечи сил равны: l_1=20 умно­жить на синус альфа _1 = дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби см, l_2=10 умно­жить на синус альфа _2 = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби см, l_3=30 умно­жить на синус альфа _3 = дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та конец дроби см, l_4=40 умно­жить на синус альфа _4 = дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби см.

2.  Верно, см. пункт 1.

3.  Не­вер­но. Мо­мент силы  — про­из­ве­де­ние силы на плечо. Най­дем по ри­сун­ку мо­ду­ли при­ло­жен­ных сил: F_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Н, F_2 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та Н, F_3 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та Н, F_4 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та Н. Тогда мо­ду­ли мо­мен­тов при­ло­жен­ных сил равны: M_1 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби =20 Н умно­жить на см, M_2 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби =10 Н умно­жить на см, M_3 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та конец дроби =90 Н умно­жить на см, M_4 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби =80 Н умно­жить на см.

4.  Не­вер­но, см. пункт 3.

5.  Верно. За­пи­шем пра­ви­ло мо­мен­тов, с уче­том, что вто­рая и тре­тья сила будут вра­щать тело по ча­со­вой стрел­ке: M_1 минус M_2 минус M_3 плюс M_4=20 минус 10 минус 90 плюс 80=0.. Сле­до­ва­тель­но, рейка вра­щать­ся не будет.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 19658: 19690 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.1 Мо­мент силы от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025