Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 19670
i

При по­ста­нов­ке пер­во­го опыта ма­лень­кий шарик мас­сой m, не­су­щий заряд q > 0, от­пус­ка­ют с вы­со­ты h вб­ли­зи по­верх­но­сти земли без на­чаль­ной ско­ро­сти в об­ла­сти, в ко­то­рой со­зда­но од­но­род­ное элек­три­че­ское поле. Линии на­пря­жен­но­сти этого поля на­прав­ле­ны па­рал­лель­но по­верх­но­сти земли, со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало. При по­ста­нов­ке вто­ро­го опыта бро­са­ют в ана­ло­гич­ных усло­ви­ях с вы­со­ты 2h шарик мас­сой 2m, ко­то­рый несет заряд q/⁠2. Опре­де­ли­те, как из­ме­ня­ют­ся время по­ле­та и го­ри­зон­таль­ное сме­ще­ние ша­ри­ка при по­ста­нов­ке вто­ро­го опыта по срав­не­нию с пер­вым опы­том.

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

 

1.  Уве­ли­чи­ва­ет­ся.

2.  Умень­ша­ет­ся.

3.  Не из­ме­ня­ет­ся.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Время по­ле­таГо­ри­зон­таль­ное сме­ще­ние
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По оси x шарик дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем a_x = дробь: чис­ли­тель: q умно­жить на E, зна­ме­на­тель: m конец дроби (учи­ты­ва­ем силу элек­три­че­ско­го поля на шарик, а про­ек­ция силы тя­же­сти ну­ле­вая).

По оси y шарик дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем a_y = минус g (учи­ты­ва­ем силу тя­же­сти, а про­ек­ция элек­тро­ста­ти­че­ской силы ну­ле­вая).

За­пи­шем урав­не­ния дви­же­ния. По оси y:

y = y_0 плюс V_y умно­жить на t плюс дробь: чис­ли­тель: a_yt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = h минус дробь: чис­ли­тель: gt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 0.

Ра­вен­ство нулю яв­ля­ет­ся усло­ви­ем па­де­ния ша­ри­ка, от­ку­да t = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2h, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та . Далее за­пи­шем урав­не­ние дви­же­ния по оси x:

x = x_0 плюс V_x умно­жить на t плюс дробь: чис­ли­тель: a_xt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: q умно­жить на E умно­жить на t в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2m конец дроби .

Тогда го­ри­зон­таль­ное сме­ще­ние:

S = дробь: чис­ли­тель: q умно­жить на E , зна­ме­на­тель: 2m конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2h, зна­ме­на­тель: g конец дроби = дробь: чис­ли­тель: q умно­жить на E умно­жить на h, зна­ме­на­тель: mg конец дроби .

 

1.  Время по­ле­та. Под­ста­вим нуж­ные зна­че­ния в фор­му­лу для вре­ме­ни по­ле­та (см. выше). Видно, что время по­ле­та уве­ли­чит­ся.

2.  Го­ри­зон­таль­ное сме­ще­ние. Под­ста­вим нуж­ные зна­че­ния в фор­му­лу для го­ри­зон­таль­но­го сме­ще­ния (см. выше). Видно, что го­ри­зон­таль­ное сме­ще­ние умень­шит­ся.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 19670: 19702 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: