Тип 25 № 19684 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Электродинамика
i
Рамка площадью S = 1 см2, содержащая N = 200 витков провода, очень быстро пролетает между полюсами электромагнита, создающего индукцию магнитного поля B = 1,5 Тл. Линии индукции магнитного поля направлены перпендикулярно плоскости рамки. Концы провода присоединены к электрической цепи, в которой последовательно соединены идеальный диод, пропускающий ток только в одном направлении, резистор сопротивлением R = 10 кОм и конденсатор емкостью C = 10 мкФ. До какого напряжения в результате зарядится конденсатор?
Решение. 1. Во время пролета рамки между полюсами электромагнита магнитный поток через обмотку сначала очень быстро возрастает от нуля до максимальной величины, равной 
а затем столь же быстро убывает до нуля.
2. По закону электромагнитной индукции во время изменения магнитного потока в рамке возникает ЭДС индукции:
которая имеет разный знак при нарастании и убывании магнитного потока.
3. Из-за наличия диода в цепи ток через нее будет идти только в одном из этих двух случаев, который мы и будем рассматривать.
4. Поскольку напряжение на выводах обмотки очень быстро нарастает до некоторого максимального значения, а затем также быстро убывает, то конденсатор не успеет зарядиться до упомянутого максимального напряжения. Поэтому при расчете силы тока в цепи можно пренебречь напряжением на конденсаторе и считать, что по закону Ома для полной цепи сила тока равна:
где Q — заряд конденсатора, связанный с напряжением на нем соотношением 
5. Таким образом, приращение заряда за малый промежуток времени:
и за все время импульса конденсатор зарядится до заряда 
и напряжения:
Ответ: 0,3 В.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| I. Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: поток вектора магнитной индукции, закон электромагнитной индукции, закон Ома для полной цепи, связь заряда и напряжения на конденсаторе). II. Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III. Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV. Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 0,3 В.
Указанное в пункте решения 1 значение потока вектора магнитной индукции через поверхность площадью S не имеет никакого отношения к потоку вектора магнитной индукции через поверхность, заметаемую ребром рамки в единицу времени при влете этого ребра в магнитное поле. Приводимое решение больше подходит к задаче, в которой постоянный магнит пролетает внутри катушки с n витками. Вызывает сомнение переход от формулы dQ*R=B*dS к формуле Q*R=B*S. Отсылка к тому, что поток растет от 0 до Фmax, совершенно не работает.
Если бы магнит пролетал сквозь рамку, мы бы тоже ничего не знали о развитии процесса во времени, а потому не могли бы анализировать переходные процессы. Считаем рассуждение верным. Если вы не согласны, приведите, пожалуйста, свое решение или обоснуйте утверждение «формула не имеет отношения».