Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 19689
i

В гер­ме­тич­но за­кры­тую ци­стер­ну с плос­ким дном налит слой воды вы­со­той 4 м. Над водой на­хо­дит­ся воз­дух при дав­ле­нии, в 8 раз пре­вы­ша­ю­щем ат­мо­сфер­ное. Через кла­пан в крыш­ке ци­стер­ны вы­пус­ка­ют часть воз­ду­ха, в ре­зуль­та­те чего дав­ле­ние воз­ду­ха над водой ста­но­вит­ся рав­ным ат­мо­сфер­но­му. Во сколь­ко раз при этом умень­ша­ет­ся дав­ле­ние, ко­то­рое ока­зы­ва­ет со­дер­жи­мое ци­стер­ны на ее дно?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на дно ци­стер­ны в пер­вом слу­чае равно p_1=8p_0 плюс \rho gh, во вто­ром слу­чае p_2 = p_0 плюс \rho gh. Учи­ты­вая, что p_0=10 в сте­пе­ни 5 Па, по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: p_1, зна­ме­на­тель: p_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8p_0 плюс \rho gh, зна­ме­на­тель: p_0 плюс \rho gh конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 плюс 10 в кубе умно­жить на 10 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 10 в сте­пе­ни 5 плюс 10 в кубе умно­жить на 10 умно­жить на 4 конец дроби = 6.

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 19657: 19689 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.4 Дав­ле­ние в жид­ко­сти, по­ко­я­щей­ся в ИСО