Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 19708
i

В пять ци­лин­дри­че­ских со­су­дов с го­ри­зон­таль­ным дном, сто­я­щих на го­ри­зон­таль­ном столе, на­ли­та вода. Вася по­гру­жа­ет в каж­дый из этих со­су­дов по од­но­му ку­би­ку, дви­гая каж­дый из ку­би­ков рав­но­мер­но вниз, со своей по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Ниж­няя грань ку­би­ков при про­ве­де­нии опы­тов рас­по­ло­же­на го­ри­зон­таль­но. В мо­мент на­ча­ла каж­до­го опыта (при t0  =  0) вы­со­та уров­ня воды в со­су­де равна вы­со­те ку­би­ка, ко­то­рый по­гру­жа­ют в этот сосуд (рис. 1). Петя на­блю­да­ет за Ва­си­ны­ми опы­та­ми, и вы­яс­ня­ет, что для каж­до­го из ку­би­ков за­ви­си­мость из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты y его ниж­ней грани от вре­ме­ни t имеет такой вид, как по­ка­за­но на рис. 2.

Затем Вася за­пи­сы­ва­ет в таб­ли­цу для каж­до­го ку­би­ка ско­рость его по­гру­же­ния и объем, но не­сколь­ко раз оши­ба­ет­ся. Какие две за­пи­си сде­ла­ны пра­виль­но?

 

№ ку­би­каСко­рость по­гру­же­ния, мм/сОбъем ку­би­ка, см3
128
2527
3364
45125
510216
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка 1 видно, что на­чаль­ное рас­сто­я­ние от ку­би­ка до дна равно ребру ку­би­ка (a). То есть мы можем найти объем ку­би­ка через его ребро, ис­хо­дя из ско­ро­сти, с ко­то­рой кубик опус­ка­ет­ся на дно: a = V умно­жить на t,V = a в кубе . А время все­гда одно и то же  — 6 с (см. рис. 2).

Про­ве­рим каж­дую за­пись:

1.  a = 2 умно­жить на 6 = 12мм = 1,2см; V = 1,2 в кубе = 1,728 см в кубе не равно 8.

2. a = 5 умно­жить на 6 = 30мм = 3см; V = 3 в кубе = 27 см в кубе .

3.  a = 3 умно­жить на 6 = 18мм = 1,8см; V = 1,8 в кубе = 5,832 см в кубе не равно 64.

4.  a = 5 умно­жить на 6 = 30мм = 3см; V = 3 в кубе = 27 см в кубе не равно 125.

5. a = 10 умно­жить на 6 = 60мм = 6см; V = 6 в кубе = 216 см в кубе .

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 19676: 19708 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: По­греш­но­сти пря­мых и кос­вен­ных из­ме­ре­ний