В пять цилиндрических сосудов с горизонтальным дном, стоящих на горизонтальном столе, налита вода. Вася погружает в каждый из этих сосудов по одному кубику, двигая каждый из кубиков равномерно вниз, со своей постоянной скоростью. Нижняя грань кубиков при проведении опытов расположена горизонтально. В момент начала каждого опыта (при t0 = 0) высота уровня воды в сосуде равна высоте кубика, который погружают в этот сосуд (рис. 1). Петя наблюдает за Васиными опытами, и выясняет, что для каждого из кубиков зависимость изменения координаты y его нижней грани от времени t имеет такой вид, как показано на рис. 2.
Затем Вася записывает в таблицу для каждого кубика скорость его погружения и объем, но несколько раз ошибается. Какие две записи сделаны правильно?
| № кубика | Скорость погружения, мм/с | Объем кубика, см3 |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 8 |
| 2 | 5 | 27 |
| 3 | 3 | 64 |
| 4 | 5 | 125 |
| 5 | 10 | 216 |
Из рисунка 1 видно, что начальное расстояние от кубика до дна равно ребру кубика (a). То есть мы можем найти объем кубика через его ребро, исходя из скорости, с которой кубик опускается на дно: А время всегда одно и то же — 6 с (см. рис. 2).
Проверим каждую запись:
1.
не равно 8.
2.
3.
не равно 64.
4.
не равно 125.
5.
Ответ: 25.

