Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 19712
i

В цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, иде­аль­ный ис­точ­ник пи­та­ния с ЭДС \mathcalE при­со­еди­нен к це­поч­ке из двух по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров. Левый ре­зи­стор имеет по­сто­ян­ное со­про­тив­ле­ние R1, а пра­вый ре­зи­стор пред­став­ля­ет собой рео­стат с пол­ным со­про­тив­ле­ни­ем R2  =  R1. Со­про­тив­ле­ние Rx рео­ста­та между его левым кон­так­том и «пол­зун­ком» прямо про­пор­ци­о­наль­но рас­сто­я­нию x между ними (см. рис.). Ам­пер­метр и вольт­метр также иде­аль­ные. Объ­яс­ни­те, как и по­че­му будет из­ме­нять­ся сила тока, те­ку­ще­го через ам­пер­метр, если пе­ре­ме­щать пол­зу­нок от пра­во­го до ле­во­го конца рео­ста­та? Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз при этом из­ме­нит­ся сила тока. По­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния U, ре­ги­стри­ру­е­мо­го вольт­мет­ром, от со­про­тив­ле­ния Rx. На этом гра­фи­ке по­ставь­те точку, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет се­ре­ди­не рео­ста­та, и опре­де­ли­те по­ка­за­ние вольт­мет­ра при дан­ном зна­че­нии Rx.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  При пе­ре­ме­ще­нии пол­зун­ка от пра­во­го до ле­во­го конца рео­ста­та сила тока, те­ку­ще­го через ам­пер­метр, будет уве­ли­чи­вать­ся, так как со­про­тив­ле­ние цепи будет умень­шать­ся (в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Ома для пол­ной цепи и за­ви­си­мо­стью со­про­тив­ле­ния про­во­да от его длины).

2.  По­сколь­ку из­ме­ри­тель­ные при­бо­ры иде­аль­ные, то ток I в цепи течет через ре­зи­стор R1, часть ре­зи­сто­ра R2, со­про­тив­ле­ние ко­то­рой равно Rx, и ам­пер­метр с ну­ле­вым со­про­тив­ле­ни­ем.

3.  Со­глас­но за­ко­нам Ома для пол­ной цепи и для участ­ка цепи:

I = дробь: чис­ли­тель: \mathcal \mathcalE , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка R_1 плюс R_x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ,

а на­пря­же­ние, фик­си­ру­е­мое вольт­мет­ром, равно:

U = IR_x = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE R_х, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка R_1 плюс R_x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

4.  По­сколь­ку при мак­си­маль­ном x со­про­тив­ле­ние R_x = R_1, а при x = 0 со­про­тив­ле­ние R_x = 0, то ис­ко­мое от­но­ше­ние:

дробь: чис­ли­тель: I_2, зна­ме­на­тель: I_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2R_1, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби = 2.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти U(Rx) изоб­ра­жен на ри­сун­ке: это кри­вая с «вы­пук­ло­стью» вниз, иду­щая от \mathcalE при Rx  =  0 до дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби при Rx  =  R1. Се­ре­ди­не рео­ста­та со­от­вет­ству­ет R2  =  R1/2, и U(R1/2)  =   дробь: чис­ли­тель: 2 \mathcalE , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее пра­виль­ный ответ (в дан­ном слу­чае: п. 3 и п. 4) и ис­чер­пы­ва­ю­щие вер­ные рас­суж­де­ния с пря­мым ука­за­ни­ем на­блю­да­е­мых яв­ле­ний и за­ко­но­мер­но­стей: (в дан­ном слу­чае: на ос­но­ва­нии за­ко­на Ома для пол­ной цепи сила тока уве­ли­чи­ва­ет­ся при умень­ше­нии со­про­тив­ле­ния цепи; ис­поль­зо­ва­ны закон Ома для участ­ка цепи и для пол­ной цепи).3
Дан пра­виль­ный ответ и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в ре­ше­нии име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. В объ­яс­не­нии не ука­за­но или не ис­поль­зу­ет­ся одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний или один из за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния. (Утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве объ­яс­не­ния, не под­креп­ле­но со­от­вет­ству­ю­щим за­ко­ном, свой­ством, яв­ле­ни­ем, опре­де­ле­ни­ем и т. п.)

И (ИЛИ)

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но в них со­дер­жит­ся один ло­ги­че­ский не­до­чет.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ет­ся не­точ­ность в ука­за­нии на одно из фи­зи­че­ских яв­ле­ний, свойств, опре­де­ле­ний, за­ко­нов (фор­мул), не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

2
Пред­став­ле­но ре­ше­ние, со­от­вет­ству­ю­щее од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Дан пра­виль­ный ответ на во­прос за­да­ния и при­ве­де­но объ­яс­не­ние, но в нем не ука­за­ны два яв­ле­ния или фи­зи­че­ских за­ко­на, не­об­хо­ди­мых для пол­но­го вер­но­го объ­яс­не­ния.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на по­лу­че­ние от­ве­та на во­прос за­да­ния, не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

Ука­за­ны все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ю­щи­е­ся рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, со­дер­жат ошиб­ки.

ИЛИ

Ука­за­ны не все не­об­хо­ди­мые для объ­яс­не­ния яв­ле­ния и за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, но име­ют­ся вер­ные рас­суж­де­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 19680: 19712 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.6 Закон Ома для пол­ной (за­мкну­той) элек­три­че­ской цепи
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026