Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д34 B15 № 19735
i

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре со­вер­ша­ют­ся гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Кон­тур со­сто­ит из ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью 25 мГн и воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми ко­то­ро­го равно 2 мм, а пло­щадь каж­дой пла­сти­ны 1000 мм2. В мо­мент вре­ме­ни t  =  0 пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра на­чи­на­ют рав­но­мер­но сдви­гать со ско­ро­стью 0,2 мм/⁠с. При этом пла­сти­ны оста­ют­ся все время па­рал­лель­ны­ми друг другу. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между со­бы­ти­я­ми и со­от­вет­ству­ю­щи­ми им мо­мен­та­ми вре­ме­ни.

 

СО­БЫ­ТИЕ

А)  Мо­мент вре­ме­ни, в ко­то­рый элек­тро­ем­кость кон­ден­са­то­ра

будет от­ли­чать­ся от ис­ход­но­го зна­че­ния в 2 раза

Б)  Мо­мент вре­ме­ни, в ко­то­рый ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре

будет от­ли­чать­ся от ис­ход­но­го зна­че­ния в 2 раза

МО­МЕНТ ВРЕ­МЕ­НИ (се­кунд)

1)  5

2)  7,5

3)  10

4)  30

 

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

АБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ем­кость воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра рав­ня­лась C_0 = дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон _0 S, зна­ме­на­тель: d_0 конец дроби . При сбли­же­нии пла­стин ем­кость будет из­ме­нять­ся по за­ко­ну C = дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон _0 S, зна­ме­на­тель: d_0 минус v t конец дроби . По­нят­но, что при умень­ше­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми ем­кость будет уве­ли­чить­ся, при­чем, по усло­вию она уве­ли­чит­ся в 2 раза. От­сю­да:  дробь: чис­ли­тель: эп­си­лон _0 S, зна­ме­на­тель: d_0 минус v t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 эп­си­лон _0 S, зна­ме­на­тель: d_0 конец дроби . Тогда:

2d_0 минус 2 v t = d_0, t = дробь: чис­ли­тель: d_0, зна­ме­на­тель: 2 v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 0,4 конец дроби = 5с.

Б)  Ча­сто­та ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна:

\nu_0 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC_0 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: d_0, зна­ме­на­тель: L эп­си­лон _0 S конец дроби конец ар­гу­мен­та .

В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ча­сто­та будет равна:

\nu = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: T конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: d_0 минус \nu t, зна­ме­на­тель: L эп­си­лон _0 S конец дроби конец ар­гу­мен­та .

При умень­ше­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми ча­сто­та умень­шит­ся в 2 раза. Тогда:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: d_0, зна­ме­на­тель: L эп­си­лон _0 S конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: d_0 минус \nu t, зна­ме­на­тель: L эп­си­лон _0 S конец дроби конец ар­гу­мен­та ,

от­ку­да

4\nu t = 3d_0, t = дробь: чис­ли­тель: 3d_0, зна­ме­на­тель: 4\nu конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 0,2 конец дроби = 7,5с.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 19735: 19767 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: