Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 19742
i

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ в ис­ход­ном со­сто­я­нии 1 об­ла­да­ет внут­рен­ней энер­ги­ей 1,6 кДж. Этот газ изо­тер­ми­че­ски пе­ре­во­дят в со­сто­я­ние 2  — при этом газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту 2 кДж и его объем воз­рас­та­ет в 4 раза. Затем газ изо­ба­ри­че­ски пе­ре­во­дят в со­сто­я­ние 3, сжи­мая его до ис­ход­но­го объ­е­ма. На­ко­нец газ изо­хо­ри­че­ски воз­вра­ща­ют в на­чаль­ное со­сто­я­ние 1. Какую ра­бо­ту со­вер­ша­ет газ в цик­ли­че­ском про­цес­се 1–2–3–1? Ответ дайте в ки­лод­жо­у­лях.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При изо­тер­ми­че­ском про­цес­се \Delta U_1,2 = 0, а по усло­вию A_1,2 = 2кДж. По за­ко­ну Бойля-Ма­ри­от­та pV=const, сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии объ­е­ма в 4 раза его дав­ле­ние умень­шит­ся в 4 раза, то есть V_2 = 4V_1, p_2 = дробь: чис­ли­тель: p_1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

При изо­бар­ном про­цес­се p_3 = p_2, по усло­вию V_3 = V_1. Тогда ра­бо­та газа в этом про­цес­се равна:

A_2,3 = p_2 левая круг­лая скоб­ка V_3 минус V_2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: p_1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка V_1 минус 4V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби p_1V_1.

Из фор­му­лы внут­рен­ней энер­гии в со­сто­я­нии 1 на­хо­дим: U_1 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_1V_1, от­ку­да p_1V_1 = дробь: чис­ли­тель: 2U_1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Тогда ра­бо­та на этом участ­ке равна:

A_2,3 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2U_1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: U_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1,6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 0,8кДж.

На тре­тьем участ­ке про­цесс изо­хор­ный, зна­чит, ра­бо­та газом не со­вер­ша­ет­ся.

Тогда общая ра­бо­та равна A = A_1,2 плюс A_2,3 = 2 минус 0,8 = 1,2кДж.

 

Ответ: 1,2 кДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 19742: 19774 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: