Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 19743
i

Луч света па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность стек­лян­ной пло­ско­па­рал­лель­ной пла­стин­ки под углом 30°. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла равен 1,5, тол­щи­на пла­стин­ки 30 см. Опре­де­ли­те время, за ко­то­рое луч прой­дет от одной до дру­гой по­верх­но­сти пла­стин­ки. Ответ вы­ра­зи­те в нс и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для на­хож­де­ния вре­ме­ни дви­же­ния света внут­ри пла­стин­ки, не­об­хо­ди­мо узнать рас­сто­я­ние, прой­ден­ное све­том. По ри­сун­ку s = дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: ко­си­нус гамма конец дроби . По за­ко­ну пре­лом­ле­ния света  дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: синус гамма конец дроби = n, от­ку­да  синус гамма = дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: n конец дроби , а ко­си­нус угла пре­лом­ле­ния

 ко­си­нус гамма = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те гамма конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: синус в квад­ра­те альфа , зна­ме­на­тель: n в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n в квад­ра­те минус синус в квад­ра­те альфа конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: n конец дроби .

Таким об­ра­зом, прой­ден­ный све­том путь равен s = дробь: чис­ли­тель: nh, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n в квад­ра­те минус синус в квад­ра­те альфа конец ар­гу­мен­та конец дроби . Время, за ко­то­рое свет про­шел дан­ное рас­сто­я­ние, равно t = дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: v конец дроби . При­чем, ско­рость света в среде с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния n равна  v = дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: n конец дроби . Таким об­ра­зом,

t = дробь: чис­ли­тель: hn в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n в квад­ра­те минус синус в квад­ра­те альфа конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,3 умно­жить на 1,5 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 8 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1,5 в квад­ра­те минус 0,5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка с = 1,6нс.

Ответ: 1,6.

 

При­ме­ча­ние. Если в тек­сте на­пи­са­но «луч па­да­ет под углом...», то это озна­ча­ет, что дан угол па­де­ния.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 19743: 19775 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.4 За­ко­ны пре­лом­ле­ния света. Пре­лом­ле­ние света