Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 19745
i

На за­во­де из­го­то­ви­ли би­ме­тал­ли­че­скую де­таль в виде сплош­но­го ци­лин­дра, внут­рен­няя осе­сим­мет­рич­ная ци­лин­дри­че­ская часть ко­то­ро­го вы­пол­не­на из же­ле­за, а осталь­ная  — из алю­ми­ния. Пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния алю­ми­ни­е­вой части ци­лин­дра в 2 раза боль­ше, чем у же­лез­ной, а масса всей де­та­ли равна m  =  1,5 кг. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты нужно со­об­щить этой де­та­ли для того, чтобы по­вы­сить ее тем­пе­ра­ту­ру на 1 К?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Обо­зна­чим длину ци­лин­дра l, пло­щадь се­че­ния же­лез­ной части де­та­ли S, тогда алю­ми­ни­е­вая часть по усло­вию будет иметь пло­щадь се­че­ния 2S. Плот­но­сти же­ле­за и алю­ми­ния \rho_ж и \rho_ал при­ве­де­ны в таб­ли­цах, как и удель­ные теп­ло­ем­ко­сти этих ме­тал­лов c_ж и c_ал.

2.  Ис­хо­дя из фор­му­лы для связи массы с плот­но­стью и объ­е­мом тел, можно за­пи­сать для массы всей де­та­ли, со­сто­я­щей из двух ча­стей: m = \rho_жSl плюс 2\rho_алSl. От­сю­да объем же­ле­за равен Sl = дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \rho_ж плюс 2\rho_ал конец дроби , его масса равна m_ж = m\rho_ж/ левая круг­лая скоб­ка \rho_ж плюс 2\rho_ал пра­вая круг­лая скоб­ка , и ана­ло­гич­ным об­ра­зом по­лу­ча­ем, что масса алю­ми­ния равна m_ал = дробь: чис­ли­тель: 2m\rho_ал, зна­ме­на­тель: \rho_ж плюс 2\rho_ал конец дроби .

3.  Для того чтобы по­вы­сить тем­пе­ра­ту­ру этой де­та­ли на \Delta T = 1К, не­об­хо­ди­мо со­об­щить ей ко­ли­че­ство теп­ло­ты

\Delta Q = c_жm_ж\Delta T плюс c_алm_ал\Delta T = дробь: чис­ли­тель: m\Delta T левая круг­лая скоб­ка c_ж\rho_ж плюс 2c_ал пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \rho_ж плюс 2\rho_ал конец дроби .

Под­став­ляя чис­лен­ные зна­че­ния, по­лу­ча­ем:

\Delta Q = дробь: чис­ли­тель: 1,5 кг умно­жить на 1 К умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 460 Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 7800/ кг/м в кубе плюс 2 умно­жить на 900Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2700кг/м в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 7800 кг/м в кубе плюс 2 умно­жить на 2700кг/м в кубе конец дроби = 960Дж.

 

Ответ: \Delta Q = 960Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: фор­му­ла для связи массы с плот­но­стью и объ­е­мом тела и вы­ра­же­ние для теп­ло­ем­ко­сти тела с из­вест­ны­ми мас­сой и удель­ной теп­ло­ем­ко­стью);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии,

фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном

объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние, ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 19745: 19777 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Ко­ли­че­ство теп­ло­ты. Удель­ная теп­ло­ем­кость ве­ще­ства