Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 19748
i

Иде­аль­ным (с прак­ти­че­ски бес­ко­неч­ным внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем) вольт­мет­ром яв­ля­ет­ся элек­тро­ста­ти­че­ский вольт­метр, или «аб­со­лют­ный элек­тро­метр», из­ме­ря­ю­щий силу при­тя­же­ния за­ря­жен­ных об­кла­док кон­ден­са­то­ра, на ко­то­рые по­да­но из­ме­ря­е­мое на­пря­же­ние. Верх­няя из круг­лых об­кла­док кон­ден­са­то­ра пло­ща­дью S под­ве­ше­на к одной чаше ко­ро­мыс­ла точ­ных ана­ли­ти­че­ских рав­но­пле­чих весов на из­вест­ном рас­сто­я­нии d от ниж­ней об­клад­ки не­сколь­ко боль­ше­го ра­ди­у­са. После по­да­чи на­пря­же­ния на кон­ден­са­тор для ком­пен­са­ции элек­тро­ста­ти­че­ской силы при­тя­же­ния пла­стин на дру­гую чашу по­ме­ща­ют пе­ре­груз­ки из­вест­ной массы до вос­ста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия весов. Таким об­ра­зом, элек­три­че­ские из­ме­ре­ния за­ме­ня­ют­ся ме­ха­ни­че­ски­ми. Пе­ре­груз­ки какой сум­мар­ной массы по­на­до­бят­ся для урав­но­ве­ши­ва­ния весов при из­ме­ре­нии на­пря­же­ния U  =  500 В, если S  =  50 см2, d  =  5 мм? Поле внут­ри кон­ден­са­то­ра можно счи­тать од­но­род­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Сила вза­и­мо­дей­ствия пла­стин кон­ден­са­то­ра равна F = qE/2, по­сколь­ку по прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции поле E в кон­ден­са­то­ре со­зда­ет­ся в рав­ной мере двумя пла­сти­на­ми  — ниж­ней и верх­ней, так что на заряд q верх­ней пла­сти­ны дей­ству­ет поле E/2 ниж­ней пла­сти­ны.

2.  Заряд и на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре свя­за­ны фор­му­лой q = CU, где ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра равна C = эп­си­лон _0 S/d.

3.  По­сколь­ку на­пря­жен­ность поля в кон­ден­са­то­ре равна E = U/d, для силы, дей­ству­ю­щей на верх­нюю пла­сти­ну, по­лу­ча­ем фор­му­лу: F = CU в квад­ра­те / левая круг­лая скоб­ка 2d пра­вая круг­лая скоб­ка = эп­си­лон _0SU в квад­ра­те / левая круг­лая скоб­ка 2d в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  Под­став­ляя чис­лен­ные дан­ные из усло­вия за­да­чи, на­хо­дим, что F ≈ 0,22 мН, что эк­ви­ва­лент­но массе пе­ре­груз­ка 22 мг.

 

Ответ: m = 22мг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I.  За­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: связь элек­три­че­ской силы с на­пря­жен­но­стью элек­три­че­ско­го поля, связь за­ря­да и на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре, связь на­пря­жен­но­сти поля с на­пря­же­ни­ем на кон­ден­са­то­ре и фор­му­ла для ем­ко­сти плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра).

II.  Опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов).

III.  Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

IV.  Пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 19748: 19780 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.9 Кон­ден­са­тор. Элек­троёмкость кон­ден­са­то­ра
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025