ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д25 C5 № 19848 Добавить в вариант

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью C  =  200 мкФ и катушки индуктивностью L  =  20 мГн, параллельно конденсатору включен идеальный вольтметр, показывающий напряжение и его знак, а последовательно с катушкой  — идеальный амперметр, показывающий ток в цепи и его знак (см. рис.). В начале колебательного процесса вольтметр показывал напряжение U₀  =  +120 В, а ток в контуре был равен нулю. Спустя некоторое время вольтметр первый раз стал показывать напряжение U₁  =  –60 В. Какой ток I₁ при этом показывал амперметр? Положительное направление тока соответствует тому, которое бывает при разрядке конденсатора от максимального положительного значения напряжения на нем.

Спрятать решение

Решение.

1.  В идеальном колебательном контуре будут происходить гармонические колебания. Задачу можно решать, исходя из законов изменения напряжения на конденсаторе и тока через катушку индуктивности со временем, которые, как следует из условия, имеют вид: $V = U_0 косинус \omega t$ и $I = I_0 умножить на синус \omega t,$ где время t отсчитывается от начала процесса.

2.  Энергия при этих колебаниях сохраняется, поэтому максимальная энергия электрического поля в конденсаторе равна максимальной энергии магнитного поля в катушке индуктивности. В соответствии с выражениями для этих энергий и численными значениями из условия задачи, получаем:

$дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: LI в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = const = дробь: числитель: CU_0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: LI_0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ откуда $I_0 = U_0 корень из: начало аргумента: дробь: числитель: C, знаменатель: L конец дроби конец аргумента = 12 А.$

3.  Значение $U_1 = минус 60 В = U_0 умножить на косинус \omega t = 120 косинус \omega t,$ что соответствует $косинус \omega t = минус 1/2,$ впервые появляется в момент, когда $\omega t = 2 Пи /3.$

4.  Таким образом,

$I_1 = I_0 умножить на синус \omega t = I_0 умножить на синус левая круглая скобка 2 Пи /3 правая круглая скобка = I_0 умножить на косинус левая круглая скобка Пи /6 правая круглая скобка = I_0 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби \approx 10,4 А.$

Ответ: $I_1\approx 10,4 А.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: поток вектора магнитной индукции, закон электромагнитной индукции, закон Ома для полной цепи, связь энергии конденсатора с его зарядом и емкостью); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 19813: 19848 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь

Владимир Базавлук 16.11.2020 20:01

Вроде как можно проще решить:

$левая круглая скобка C*U в квадрате правая круглая скобка /2= левая круглая скобка L*I1 в квадрате правая круглая скобка /2 плюс C*U1 в квадрате /2$

из закона сохранения энергии. Подставляем и находим I.

Ирина Леонидовна Бочарова

Да, один из вариантов решения.