В точке А через подшипник подсоединена палка AB, которая может свободно вращаться вокруг точки А. В точке B расположен шар массой m2 = 0,1 кг, в точке C — шар массой m1 = 0,2 кг. Шар В соединен с бруском массой М = 0,1 кг через блок при помощи нерастяжимой нити. Вся система находится в равновесии, АВ = l, AC = b = 25 см, углы α и β равны 30°. Найдите l.
По второму закону Ньютона для груза M:
Система находится в равновесии, следовательно, a = 0.
Ось y (перпендикулярно плоскости рисунка):
Пусть A — точка вращения, тогда
где плечо силы тяжести, действующей на шар массой
равно
плечо силы тяжести, действующей на шар массой
равно
плечо силы натяжения нити
равно
Заметим, что угол α равен углу β, отсюда
Отсюда:
По третьему закону Ньютона Когда система не двигается, выполняется первый закон Ньютона:
В проекции на ось OX:
Откуда:
Ответ: l = 68,3 см.

